論文の概要: Operational classical mechanics: Holonomic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.02955v2
- Date: Tue, 10 May 2022 22:10:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-18 02:43:05.443252
- Title: Operational classical mechanics: Holonomic Systems
- Title（参考訳）: 操作古典力学:ホロノミック系
- Authors: A. D Berm\'udez Manjarres
- Abstract要約: 我々は,従来の解析力学の結果を前提とせずに,古典力学の操作的定式化を構築する。
解析力学のいくつかの概念は、全く新しい視点から再発見される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct an operational formulation of classical mechanics without
presupposing previous results from analytical mechanics. In doing so, several
concepts from analytical mechanics will be rediscovered from an entirely new
perspective. We start by expressing the basic concepts of the position and
velocity of point particles as the eigenvalues of self-adjoint operators acting
on a suitable Hilbert space. The concept of Holonomic constraint is shown to be
equivalent to a restriction to a linear subspace of the free Hilbert space. The
principal results we obtain are: (1) the Lagrange equations of motion are
derived without the use of D'Alembert or Hamilton principles, (2) the
constraining forces are obtained without the use of Lagrange multipliers, (3)
the passage from a position-velocity to a position-momentum description of the
movement is done without the use of a Legendre transformation, (4) the
Koopman-von Neumann theory is obtained as a result of our ab initio operational
approach, (5) previous work on the Schwinger action principle for classical
systems is generalized to include holonomic constraints.
- Abstract（参考訳）: 従来の解析力学の結果を前提にせず,古典力学の操作的定式化を構築する。
そうすることで、解析力学のいくつかの概念が全く新しい視点から再発見される。
まず、適切なヒルベルト空間に作用する自己随伴作用素の固有値として点粒子の位置と速度の基本概念を表現する。
ホロノミック制約の概念は自由ヒルベルト空間の線型部分空間に対する制限と同値であることが示されている。
The principal results we obtain are: (1) the Lagrange equations of motion are derived without the use of D'Alembert or Hamilton principles, (2) the constraining forces are obtained without the use of Lagrange multipliers, (3) the passage from a position-velocity to a position-momentum description of the movement is done without the use of a Legendre transformation, (4) the Koopman-von Neumann theory is obtained as a result of our ab initio operational approach, (5) previous work on the Schwinger action principle for classical systems is generalized to include holonomic constraints.
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