論文の概要: Symmetry and Classification of Multipartite Entangled States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13441v1
- Date: Thu, 28 Apr 2022 12:13:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 06:41:12.796845
- Title: Symmetry and Classification of Multipartite Entangled States
- Title（参考訳）: 多部交絡状態の対称性と分類
- Authors: Adam Burchardt
- Abstract要約: 論文は多粒子状態における絡み合いの様々な側面と、そのような系における対称性の役割をカバーしている。
我々は,多部交絡の分類と結び目理論の関連性を確立し,粒子の損失に抵抗する状態の族について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the key manifestations of quantum mechanics is the phenomenon of
quantum entanglement. While the entanglement of bipartite systems is already
well understood, our knowledge of entanglement in multipartite systems is still
limited. This dissertation covers various aspects of the quantification of
entanglement in multipartite states and the role of symmetry in such systems.
Firstly, we establish a connection between the classification of multipartite
entanglement and knot theory and investigate the family of states that are
resistant to particle loss. Furthermore, we construct several examples of such
states using the Majorana representation as well as some combinatorial methods.
Secondly, we introduce classes of highly-symmetric but not fully-symmetric
states and investigate their entanglement properties. Thirdly, we study the
well-established class of Absolutely Maximally Entangled (AME) quantum states.
On one hand, we provide construction of new states belonging to this family,
for instance, an AME state of 4 subsystems with six levels each, on the other,
we tackle the problem of equivalence of such states. Finally, we present a
novel approach for the general problem of verification of the equivalence
between any pair of arbitrary quantum states based on a single polynomial
entanglement measure.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の重要な現象の1つは、量子絡み合いの現象である。
両部系の絡み合いはすでによく理解されているが、多部系における絡み合いに関する知識はまだ限られている。
この論文は多粒子状態における絡み合いの定量化の様々な側面と、そのような系における対称性の役割をカバーしている。
まず, 多部交絡の分類と結び目理論の関連性を確立し, 粒子損失に抵抗する状態の族について検討する。
さらに、Majorana表現といくつかの組合せ法を用いて、そのような状態のいくつかの例を構築した。
次に,完全対称でない高対称状態のクラスを導入し,その絡み合い特性について検討する。
第3に、絶対最大エンタングル(AME)量子状態の確立されたクラスを研究する。
他方では,本族に属する新しい状態,例えば,それぞれ6つのレベルを持つ4つのサブシステムからなるame状態の構築を行い,他方では,そのような状態の等価性の問題に取り組む。
最後に、1つの多項式エンタングルメント測度に基づく任意の量子状態の任意のペア間の等価性検証の一般問題に対する新しいアプローチを提案する。
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