論文の概要: Fisher information matrix as a resource measure in resource theory of
asymmetry with general connected Lie group symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.03245v1
- Date: Fri, 6 May 2022 14:03:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-14 03:36:17.699205
- Title: Fisher information matrix as a resource measure in resource theory of
asymmetry with general connected Lie group symmetry
- Title（参考訳）: 一般連結リー群対称性を持つ非対称性の資源理論における資源測度としての漁業情報行列
- Authors: Daigo Kudo and Hiroyasu Tajima
- Abstract要約: 連結線型リー群が対称性を記述するとき、量子フィッシャー情報行列が資源測度であることを示す。
また、この行列の物理的意味を考慮し、対称性が$U(1)$で記述されたときに量子フィッシャー情報が持つ性質を継承することができるかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In recent years, in quantum information theory, there has been a remarkable
development in the general theoretical framework for studying symmetry in
dynamics. This development, called resource theory of asymmetry, is expected to
have a wide range of applications, from accurate time measurements to black
hole physics. Despite its importance, the foundation of resource theory of
asymmetry still has room for expansion. An important problem is in quantifying
the amount of resource. When the symmetry prescribed U(1), i.e., with a single
conserved quantity, the quantum Fisher information is known as a resource
measure that has suitable properties and a clear physical meaning related to
quantum fluctuation of the conserved quantity. However, it is not clear what is
the resource measure with such suitable properties when a general symmetry
prevails for which there are multiple conserved quantities. The purpose of this
paper is to fill this gap. Specifically, we show that the quantum Fisher
information matrix is a resource measure whenever a connected linear Lie group
describes the symmetry. We also consider the physical meaning of this matrix
and see which properties that the quantum Fisher information has when the
symmetry is described by $U(1)$ can be inherited by the quantum Fisher
information matrix.
- Abstract（参考訳）: 近年、量子情報理論において、力学の対称性を研究するための一般理論の枠組みは顕著な発展を遂げている。
この発展は非対称性の資源理論と呼ばれ、正確な時間測定からブラックホール物理学まで幅広い応用が期待されている。
その重要性にもかかわらず、非対称性の資源理論の基礎はまだ拡大の余地がある。
重要な問題は資源量の定量化である。
対称性が与えられたU(1)、すなわち単一の保存量を持つ場合、量子フィッシャー情報は、適切な性質と保存量の量子ゆらぎに関連する明確な物理的意味を持つリソース測度として知られている。
しかし、一般対称性が複数の保存量を持つ場合、そのような適切な性質を持つ資源測度が何であるかは明らかではない。
本論文の目的は,このギャップを埋めることである。
具体的には、連結線型リー群が対称性を記述するとき、量子フィッシャー情報行列は資源測度であることを示す。
また、この行列の物理的意味を考察し、対称性が$U(1)$で記述されたとき、量子フィッシャー情報が持つ性質を量子フィッシャー情報行列によって継承できることを示す。
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