論文の概要: The i.i.d. State Convertibility in the Resource Theory of Asymmetry for Finite Groups and Lie groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15758v1
• Date: Mon, 25 Dec 2023 15:42:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-12-27 16:45:18.091959
• Title: The i.i.d. State Convertibility in the Resource Theory of Asymmetry for Finite Groups and Lie groups
• Title（参考訳）: 有限群とリー群の非対称性の資源理論における i.d.状態可換性
• Authors: Tomohiro Shitara, Hiroyasu Tajima
• Abstract要約: そこで本研究では,<i>d</i>状態変換の絶対誤差の最適値は,フィッシャー情報行列の比で有界であることを示す。 これらの結果は、RTAの適用範囲を大きく広げることが期待されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, there has been active research toward understanding the connection between symmetry and physics from the viewpoint of quantum information theory. This approach stems from the resource theory of asymmetry (RTA), a general framework treating quantum dynamics with symmetry, and scopes various fields ranging from the fundamentals of physics, such as thermodynamics and black hole physics, to the limitations of information processing, such as quantum computation, quantum measurement, and error-correcting codes. Despite its importance, in RTA, the resource measures characterizing the asymptotic conversion rate between i.i.d. states are not known except for $U(1)$ and $\mathbb Z_2$. In this letter, we solve this problem for the finite group symmetry and partially solve for the compact Lie group symmetry. For finite groups, we clarify that (1) a set of resource measures characterizes the optimal rate of the exact conversion between i.i.d. states in arbitrary finite groups, and (2) when we consider the approximate conversion with vanishingly small error, we can realize arbitrary conversion rate between almost arbitrary resource states. For Lie group symmetry, we show that the optimal rate of the i.i.d. state conversion with vanishingly small error is bounded by the ratio of the Fisher information matrices. We give a conjecture that the Fisher information matrices also characterize the optimal conversion rate, and illustrate the reasoning. These results are expected to significantly broaden the scope of the application of RTA.
• Abstract（参考訳）: 近年,量子情報理論の観点から対称性と物理の関係を理解するための研究が活発に行われている。 このアプローチは、量子力学を対称性で扱う一般的なフレームワークである非対称性の資源理論(RTA)から始まり、熱力学やブラックホール物理学といった物理学の基本から、量子計算、量子計測、誤り訂正符号といった情報処理の限界まで、様々な分野をカバーしている。 その重要性にもかかわらず、RTAでは、i.d.状態間の漸近変換率を特徴づけるリソース測度は、$U(1)$と$\mathbb Z_2$を除いては知られていない。 この手紙では、この問題を有限群対称性で解き、コンパクトリー群対称性で部分的に解決する。 有限群に対して,(1)資源測度の組が任意の有限群のi.i.d.状態間の厳密な変換の最適速度を特徴付けること,(2)消滅的に小さい誤差の近似変換を考えると,ほぼ任意の資源状態間の任意の変換速度を実現できることを明らかにする。 リー群対称性について、i.d.状態変換の絶対誤差による最適率はフィッシャー情報行列の比で有界であることを示す。 本稿では,フィッシャー情報行列が最適変換率を特徴付けるものと仮定し,その推論を説明する。 これらの結果はrtaの適用範囲を大きく拡大することが期待される。

関連論文リスト

• Quantum geometric tensor determines the i.i.d. conversion rate in the resource theory of asymmetry for any compact Lie group [0.0]
  非対称性の資源理論(英: resource theory of asymmetric, RTA)は、非対称性を研究するための資源理論の枠組みである。 量子幾何テンソルは、最適近似変換率を決定する純粋状態に対する非対称性モノトンであることを示す。 また、RTAの可逆可換性について、Marvian-Spekkens予想を肯定的に証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T15:06:59Z)
• Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories [47.02222405817297]
  量子情報理論の基本的な問題は、量子情報処理のためのリソースの変換性を単一の関数で特徴づけるために、類似の第2法則を定式化できるかどうかである。 2008年、有望な定式化が提案され、仮説テストの量子バージョンの変種における最適性能とリソース変換可能性のリンクが提案された。 2023年、この補題の元々の証明に論理的ギャップが発見され、そのような第二法則の定式化の可能性に疑問が投げかけられた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-05T18:00:00Z)
• Nonparametric Partial Disentanglement via Mechanism Sparsity: Sparse Actions, Interventions and Sparse Temporal Dependencies [58.179981892921056]
  この研究は、メカニズムのスパーシティ正則化(英語版)と呼ばれる、アンタングルメントの新たな原理を導入する。 本稿では,潜在要因を同時に学習することで,絡み合いを誘発する表現学習手法を提案する。 学習した因果グラフをスパースに規則化することにより、潜伏因子を復元できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-10T02:38:21Z)
• Randomized Physics-Informed Machine Learning for Uncertainty Quantification in High-Dimensional Inverse Problems [49.1574468325115]
  本研究では,高次元逆問題における不確実性定量化のための物理インフォームド機械学習手法を提案する。 我々は解析的に、そして、ハミルトン・モンテカルロとの比較を通して、rPICKLE はベイズ則によって与えられる真の後続に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-11T07:33:16Z)
• Asymmetry activation and its relation to coherence under permutation operation [53.64687146666141]
  ディック状態とそのデコヒード状態は置換に対して不変である。 それぞれの量子ビットに他の量子ビットが加わったとき、全状態は置換に対して不変ではなく、置換に対して一定の非対称性を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-17T03:33:40Z)
• Algebras of actions in an agent's representations of the world [51.06229789727133]
  我々は、対称性に基づく非交叉表現学習形式から対称性に基づく表現を再現するために、我々のフレームワークを使用する。 次に、簡単な強化学習シナリオで発生する特徴を持つ世界の変換の代数について研究する。 私たちが開発した計算手法を用いて、これらの世界の変換の代数を抽出し、それらの性質に応じてそれらを分類する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T18:24:51Z)
• SU(d)-Symmetric Random Unitaries: Quantum Scrambling, Error Correction, and Machine Learning [11.861283136635837]
  SU(d)対称性の存在下では、局所保存量は、$t rightarrow infty$ であっても残留値を示す。 また, SU(d)-対称ユニタリは, 構成上最適符号に利用できることを示す。 量子ニューラルネットワークによるオーバーパーティタライズしきい値の導出を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-28T16:12:31Z)
• General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
  複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。 格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。 これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z)
• End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization [63.4863637315163]
  問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベルのアルゴリズム記述を提供する。 アルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T18:54:48Z)
• Simulating scalar field theories on quantum computers with limited resources [62.997667081978825]
  量子ビットコンピュータ上での格子スカラー場理論を実装するための量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、通常の対称性相と壊れた対称性相の両方において、幅広い入力パラメータの効率的な$phi4$状態の準備を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T17:28:15Z)
• Standard symmetrized variance with applications to coherence, uncertainty and entanglement [3.7298088649201353]
  我々は、純状態の成分上のすべての可能な置換条件の下で、固定対角観測可能な平均的な分散を純粋状態に考慮する。 標準対称性分散は二部系における絡み合い尺度でもあることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-13T08:43:59Z)
• Quantum Mechanics as a Theory of Incompatible Symmetries [77.34726150561087]
  古典確率論が非互換変数を持つ任意の系を含むように拡張可能であることを示す。 非互換な変数を持つ確率的システム(古典的あるいは量子的)が不確実性だけでなく、その確率パターンにも干渉することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-31T16:04:59Z)
• Fisher information matrix as a resource measure in resource theory of asymmetry with general connected Lie group symmetry [0.0]
  連結線型リー群が対称性を記述するとき、量子フィッシャー情報行列が資源測度であることを示す。 また、この行列の物理的意味を考慮し、対称性が$U(1)$で記述されたときに量子フィッシャー情報が持つ性質を継承することができるかを検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-06T14:03:02Z)
• Near-optimal covariant quantum error-correcting codes from random unitaries with symmetries [1.2183405753834557]
  我々は、$U(1)$と$SU(d)$対称性の最も重要なケースを解析的に研究する。 両対称性群に対して、Haar-random対称ユニタリによって生成される共変符号の誤差は、通常、消去ノイズに対する平均ケース距離と最悪のケース距離の両方で$O(n-1)$とスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-02T18:46:34Z)
• Equivariant relative submajorization [0.0]
  固定群の表現空間上の正の作用素の対を比較する相対的部分行列化の一般化について検討する。 触媒変換の存在に対する十分条件と,その関係の対称緩和のキャラクタリゼーションを見いだす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-30T13:13:21Z)
• R\'enyi divergence inequalities via interpolation, with applications to generalised entropic uncertainty relations [91.3755431537592]
  量子R'enyiエントロピー量、特に'サンドウィッチ'の発散量について検討する。 我々は、R'enyi相互情報分解規則、R'enyi条件エントロピー三部類連鎖規則に対する新しいアプローチ、より一般的な二部類比較を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-19T04:06:23Z)
• Asymmetry-induced nonclassical correlation [1.5630592429258865]
  量子フィッシャー情報(QFI)を用いた非対称性の資源理論を確立する。 平均フィッシャー情報を非対称性の尺度として定義することにより、二部類大域的および局所的非対称性の相違が、サブシステム間の非古典的相関を自然に引き起こすことが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-11T06:15:14Z)
• Finite-size corrections in critical symmetry-resolved entanglement [0.0]
  対称性群の性質は対称性分解エントロピーにおいて重要な役割を果たすことを示す。 離散対称性群の場合、補正はシステムサイズと代数的に崩壊し、作用素のスケーリング次元に関連する指数を持つ。 対照的に、U(1)対称性群の場合、補正はシステムサイズと対数的にしか崩壊しない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-20T12:18:26Z)
• Quantum-optimal-control-inspired ansatz for variational quantum algorithms [105.54048699217668]
  変分量子アルゴリズム (VQA) の中心成分は状態準備回路(英語版)であり、アンザッツ(英語版)または変分形式(英語版)とも呼ばれる。 ここでは、対称性を破るユニタリを組み込んだ「解」を導入することで、このアプローチが必ずしも有利であるとは限らないことを示す。 この研究は、より一般的な対称性を破るアンスの開発に向けた第一歩となり、物理学や化学問題への応用に繋がる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-03T18:00:05Z)
• Generalized Sliced Distances for Probability Distributions [47.543990188697734]
  我々は、一般化スライス確率測定(GSPM)と呼ばれる、幅広い確率測定値の族を紹介する。 GSPMは一般化されたラドン変換に根付いており、ユニークな幾何学的解釈を持つ。 GSPMに基づく勾配流を生成モデル応用に適用し、軽度な仮定の下では、勾配流が大域的最適に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-28T04:18:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。