論文の概要: Chaotic trajectories in complex Bohmian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11872v1
• Date: Tue, 24 May 2022 07:45:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-11 22:11:48.068736
• Title: Chaotic trajectories in complex Bohmian systems
• Title（参考訳）: 複雑なボヘミア系におけるカオス軌道
• Authors: Athanasios C. Tzemos and George Contopoulos
• Abstract要約: 我々は、非可換周波数の2次元量子調和振動子におけるボヘミア軌道を考える。 まず、量子数 $m,n$ の異なる組み合わせに対して、結節点の軌跡を見つける。 コンフィグレーション空間に複数のノードが散在する複雑なシステムにおいて、カオスがどのように生成されるのかを初めて観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the Bohmian trajectories in a 2-d quantum harmonic oscillator with non commensurable frequencies whose wavefunction is of the form $\Psi=a\Psi_{m_1,n_1}(x,y)+b\Psi_{m_2,n_2}(x,y)+c\Psi_{m_3,n_3}(x,y)$. We first find the trajectories of the nodal points for different combinations of the quantum numbers $m,n$. Then we study, in detail, a case with relatively large quantum numbers and two equal $m's$. We find %We find first the nodal points where $\Psi=0$. The nodes can be found analytically only if $m$ and $n$ are small. If two $m's$ (or two $n's$ are equal we can find explicitly the nodal points , which are of two types (1) fixed nodes independent of time and (2) moving nodes which from time to time collide with the fixed nodes and at particular times they go to infinity. Finally, we study the trajectories of quantum particles close to the nodal points and observe, for the first time, how chaos is generated in a complex system with multiple nodes scattered on the configuration space.
• Abstract（参考訳）: 波動関数が $\Psi=a\Psi_{m_1,n_1}(x,y)+b\Psi_{m_2,n_2}(x,y)+c\Psi_{m_3,n_3}(x,y)$ の形の非可換周波数を持つ2次元量子調和振動子のボヘミア軌道を考える。 まず、量子数 $m,n$ の異なる組み合わせに対して、結節点の軌跡を見つける。 次に、比較的大きな量子数と2つの等しい$m's$の場合を詳細に研究する。 %は、まず、$\Psi=0$ のノルダル点を見つける。 ノードは$m$と$n$が小さい場合にのみ解析的に見つけることができる。 2$m's$(または2$n's$)が等しければ、(1)固定ノードが時間に依存せず、(2)移動ノードが時間から時間まで固定ノードと衝突し、特に無限大になる2つのタイプのノルダル点を明示的に見つけることができる。 最後に, 量子粒子の節点近傍の軌道を研究し, 構成空間上に複数のノードが散在する複雑な系において, 初めてカオスが発生することを観測する。

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