論文の概要: The Dirac impenetrable barrier in the limit point of the Klein energy zone

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.12588v3
• Date: Mon, 19 Sep 2022 14:37:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-11 19:32:09.041906
• Title: The Dirac impenetrable barrier in the limit point of the Klein energy zone
• Title（参考訳）: クラインエネルギーゾーンの極限点におけるディラック不透明障壁
• Authors: Salvatore De Vincenzo
• Abstract要約: 本研究では,1次元ディラック単粒子衝突問題と高V_0$の静電電位ステップを入射エネルギーで再解析する。 この固有状態の粒子に不断壁が作用する力の平均値を計算し、その非相対論的限界を捉えて、必要な結果を回復する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We reanalyze the problem of a 1D Dirac single-particle colliding with the electrostatic potential step of height $V_{0}$ with an incoming energy that tends to the limit point of the so-called Klein energy zone, i.e., $E\rightarrow V_{0}-\mathrm{m}c^{2}$, for a given $V_{0}$. In this situation, the particle is actually colliding with an impenetrable barrier. In fact, $V_{0}\rightarrow E+\mathrm{m}c^{2}$, for a given relativistic energy $E\,(<V_{0})$, is the maximum value that the height of the step can reach and that ensures the perfect impenetrability of the barrier. Nevertheless, we notice that, unlike the nonrelativistic case, the entire eigensolution does not completely vanish, either at the barrier or in the region under the step, but its upper component does satisfy the Dirichlet boundary condition at the barrier. More importantly, by calculating the mean value of the force exerted by the impenetrable wall on the particle in this eigenstate and taking its nonrelativistic limit, we recover the required result. We use two different approaches to obtain the latter results.
• Abstract（参考訳）: 我々は、与えられた$V_{0}$に対して、いわゆるKleinエネルギーゾーンの極限点、すなわち$E\rightarrow V_{0}-\mathrm{m}c^{2}$の所与の$V_{0}$の静電ポテンシャルステップと1次元ディラック単粒子衝突の問題を再解析する。 この状況では、粒子は実際、避けられない障壁と衝突している。 実際、与えられた相対論的エネルギー $E\,(<V_{0})$ に対して、$V_{0}\rightarrow E+\mathrm{m}c^{2}$ はステップの高さが到達できる最大値であり、障壁の完全不透明性を保証する。 それにもかかわらず、非相対論的な場合とは異なり、すべての固有解は障壁またはステップの下の領域において完全に消えないわけではないが、その上成分は障壁におけるディリクレ境界条件を満たす。 さらに,この固有状態における粒子上の不誘電性壁の作用力の平均値を計算し,その非相対論的限界を定め,必要な結果を復元する。 後者の結果を得るために2つの異なるアプローチを用いる。

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