論文の概要: Improved single-shot decoding of higher dimensional hypergraph product codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.03122v1
• Date: Tue, 7 Jun 2022 08:55:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 06:55:33.265112
• Title: Improved single-shot decoding of higher dimensional hypergraph product codes
• Title（参考訳）: 高次元ハイパーグラフ製品符号のシングルショットデコードの改良
• Authors: Oscar Higgott and Nikolas P. Breuckmann
• Abstract要約: 本研究では,高次元ハイパーグラフ製品コードの単一ショット性能について,信念伝搬と順序統計学を用いて解析した。 復号化データキュービットとシンドローム測定誤差を1段階にまとめると、従来観測されていた全単発閾値をはるかに上回る単発しきい値が得られることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.33024001730262
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we study the single-shot performance of higher dimensional hypergraph product codes decoded using belief-propagation and ordered-statistics decoding [Panteleev and Kalachev, 2019]. We find that decoding data qubit and syndrome measurement errors together in a single stage leads to single-shot thresholds that greatly exceed all previously observed single-shot thresholds for these codes. For the 3D toric code and a phenomenological noise model, our results are consistent with a sustainable threshold of 7.1% for $Z$ errors, compared to the threshold of 2.90% previously found using a two-stage decoder [Quintavalle et al., 2021]. For the 4D toric code, for which both $X$ and $Z$ error correction is single-shot, our results are consistent with a sustainable single-shot threshold of 4.3% which is even higher than the threshold of 2.93% for the 2D toric code for the same noise model but using $L$ rounds of stabiliser measurement. We also explore the performance of balanced product and 4D hypergraph product codes which we show lead to a reduction in qubit overhead compared the surface code for phenomenological error rates as high as 1%.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,信念伝達と順序統計を用いて復号化された高次元ハイパーグラフ製品コード [panteleev and kalachev, 2019] の単発性能について検討する。 復号化データキュービットとシンドローム測定誤差を1段階にまとめると、従来観測されていた全単発閾値をはるかに上回る単発閾値となる。 3次元トーリック符号と現象ノイズモデルでは,2段デコーダ [Quintavalle et al., 2021] を用いて検出した2.90%のしきい値と比較すると,Z$エラーの持続しきい値が7.1%と一致している。 X$とZ$の誤り訂正が単発である4Dトーリック符号の場合、この結果は持続可能な4.3%の単発しきい値と一致し、同じノイズモデルに対して2Dトーリック符号の2.93%よりも高いが、安定化器のラウンドは$L$である。 また,バランスの取れた製品と4Dハイパーグラフの製品コードの性能についても検討し,この結果から,現象学的誤差率を1%まで下げることができた。

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