Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum relaxed row and column iteration methods based on block-encoding

論文の概要: Quantum relaxed row and column iteration methods based on block-encoding

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13730v1
Date: Tue, 28 Jun 2022 03:33:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-07 13:02:19.181975
Title: Quantum relaxed row and column iteration methods based on block-encoding
Title（参考訳）: ブロック符号化に基づく量子緩和行と列反復法
Authors: Xiao-Qi Liu, Jing Wang, Ming Li, Shu-Qian Shen, Weiguo Li, Shao-Ming Fei
Abstract要約: 緩和された行と列の反復法に対する量子アルゴリズムを提案する。列と列の反復法を一般化し、量子コンピュータ上の線形系を解く。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.489991375172152
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Iteration method is commonly used in solving linear systems of equations. We present quantum algorithms for the relaxed row and column iteration methods by constructing unitary matrices in the iterative processes, which generalize row and column iteration methods to solve linear systems on a quantum computer. Comparing with the conventional row and column iteration methods, the convergence accelerates when appropriate parameters are chosen. Once the quantum states are efficiently prepared, the complexity of our relaxed row and column methods is improved exponentially and is linear with the number of the iteration steps. In addition, phase estimations and Hamiltonian simulations are not required in these algorithms.
Abstract（参考訳）: 反復法は方程式の線形系を解くのによく用いられる。本研究では, 反復過程におけるユニタリ行列を構築し, 列反復法を一般化し, 線形系を量子コンピュータ上で解くことにより, 緩和列および列反復法の量子アルゴリズムを提案する。従来の行と列の反復法と比較すると、適切なパラメータを選択すると収束が加速する。量子状態が効率的に準備されると、緩和された行と列のメソッドの複雑さが指数関数的に改善され、繰り返しステップの数に線形になる。さらに、これらのアルゴリズムでは位相推定やハミルトニアンシミュレーションは不要である。

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