論文の概要: Concentration Inequalities for Output Statistics of Quantum Markov Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14223v2
• Date: Mon, 10 Oct 2022 22:19:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 10:05:56.998691
• Title: Concentration Inequalities for Output Statistics of Quantum Markov Processes
• Title（参考訳）: 量子マルコフ過程の出力統計量の濃度不等式
• Authors: Federico Girotti, Juan P. Garrahan and M\u{a}d\u{a}lin Gu\c{t}\u{a}
• Abstract要約: 量子マルコフ過程における測定結果の時間平均に対する新しい濃度境界を導出する。 非可換な$L$理論とともに、スペクトル、摂動、マーチンゲール技術を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive new concentration bounds for time averages of measurement outcomes in quantum Markov processes. This generalizes well-known bounds for classical Markov chains which provide constraints on finite time fluctuations of time-additive quantities around their averages. We employ spectral, perturbation and martingale techniques, together with noncommutative $L_2$ theory, to derive: (i) a Bernstein-type concentration bound for time averages of the measurement outcomes of a quantum Markov chain, (ii) a Hoeffding-type concentration bound for the same process, (iii) a generalization of the Bernstein-type concentration bound for counting processes of continuous time quantum Markov processes, (iv) new concentration bounds for empirical fluxes of classical Markov chains which broaden the range of applicability of the corresponding classical bounds beyond empirical averages. We also suggest potential application of our results to parameter estimation and consider extensions to reducible quantum channels, multi-time statistics and time-dependent measurements, and comment on the connection to so-called thermodynamic uncertainty relations.
• Abstract（参考訳）: 量子マルコフ過程における測定結果の時間平均に対する新しい濃度境界を求める。 これは古典マルコフ連鎖に対するよく知られた境界を一般化し、これはそれらの平均の時間加法量の有限時間ゆらぎに制約を与える。 スペクトル、摂動、マーティンゲールの手法と非可換な$l_2$理論を用いて導出する。 (i) 量子マルコフ連鎖の測定結果の時間平均に有界なベルンシュタイン型濃度。 (ii)同じ過程に束縛されたホーフディング型濃度 (iii)連続時間量子マルコフ過程の計数過程におけるバーンスタイン型濃度の一般化 (iv) 古典マルコフ鎖の経験的フラックスに対する新たな濃度境界は、経験的平均を超えて対応する古典的境界の適用範囲を広げる。 また, パラメータ推定に適用する可能性も示唆し, 還元可能な量子チャネルの拡張, マルチタイム統計, 時間依存測定, いわゆる熱力学的不確実性関係との関連について考察した。

関連論文リスト

• Close-to-optimal continuity bound for the von Neumann entropy and other quasi-classical applications of the Alicki-Fannes-Winter technique [0.0]
  Alicki-Fannes-Winter法の準古典版を量子系とチャネルの定量的連続性解析に広く用いている。 我々は「準古典的」と呼ばれる特別な形式の部分集合に属する量子状態の異なるタイプの制約の下で連続性境界を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-18T17:45:20Z)
• Role of boundary conditions in the full counting statistics of topological defects after crossing a continuous phase transition [62.997667081978825]
  トポロジカル欠陥の統計学における境界条件の役割を解析する。 また, クイン数分布の累積は, クエンチ率に比例して普遍的なスケーリングを示すことを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-08T09:55:05Z)
• Equilibration of Non-Markovian Quantum Processes in Finite Time Intervals [0.0]
  量子過程は有限時間間隔で示され、有限次元の時間ハミルトニアンに対しては対応する定常平衡過程に近くなる。 これは任意の非平衡量子過程のマルチタイム統計が平均で平衡に見えるときの時間スケールの条件を定めている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-02T10:18:36Z)
• A Partially Random Trotter Algorithm for Quantum Hamiltonian Simulations [31.761854762513337]
  ハミルトニアンを考えると、ユニタリ作用素の評価は多くの量子アルゴリズムの中心にある。 既存の決定論的およびランダムな手法により、我々はハイブリッドアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-16T13:53:12Z)
• Generalized quantum measurements with matrix product states: Entanglement phase transition and clusterization [58.720142291102135]
  本研究では,多体量子格子系の時間的発展を連続的およびサイト分解的測定により研究する手法を提案する。 測定によって引き起こされる粒子クラスター化の現象は, 頻繁な中等度な測定のためではなく, 頻繁な測定のためにのみ発生する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-21T10:36:57Z)
• Quantized dynamics in closed quantum systems [0.0]
  本稿では,閉量子系における干渉計測によるデータをランダムに処理する手法を提案する。 量子ゆらぎから分離される古典的な極限が存在する。 いくつかの一般的な性質は、量子化されたベリー相と結びついている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-07T14:15:46Z)
• Estimating means of bounded random variables by betting [39.98103047898974]
  本稿では、境界観測から未知の平均を推定する古典的な問題に対して、信頼区間(CI)と時間一様信頼シーケンス(CS)を導出する。 本稿では,Chernoff法を一般化し改良したものと考えられる濃度境界を導出する一般手法を提案する。 我々は、これらのアイデアを、置換せずにサンプリングに拡張する方法を示し、また、非常に研究された問題である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-19T17:22:03Z)
• Semi-classical quantisation of magnetic solitons in the anisotropic Heisenberg quantum chain [21.24186888129542]
  弱アニソトロピック量子ハイゼンベルクスピン鎖における半古典的固有状態の構造について検討する。 特別に強調されるのは、最も単純なタイプの解であり、先行運動と楕円磁化波を記述することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-14T16:46:11Z)
• From stochastic spin chains to quantum Kardar-Parisi-Zhang dynamics [68.8204255655161]
  量子対称性簡易排他プロセスの非対称拡張を導入する。 フェルミオンの時間積分電流は、量子非線形力学を示す高さ場を定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-13T14:30:36Z)
• Empirical and Instance-Dependent Estimation of Markov Chain and Mixing Time [5.167069404528051]
  本稿では,マルコフ連鎖の混合時間を1つの観測軌道から推定する問題に対処する。 ヒルベルト空間法を用いてスペクトルギャップを推定する以前の多くの研究とは異なり、全変動に対する収縮に基づくアプローチを選択する。 この量はスペクトルギャップとは異なり、強い普遍定数まで混合時間を制御し、可逆鎖にも適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-12-14T13:38:02Z)
• The $χ^2$-divergence and Mixing times of quantum Markov processes [0.0]
  我々は、$chi2$-divergenceの量子バージョンを導入し、それらの特性を詳細に分析し、量子マルコフ過程の混合時間の研究に応用する。 収束速度に束縛された厳密なスペクトルは、時間離散および時間連続量子マルコフ過程に対して与えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2010-05-13T15:56:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。