論文の概要: Entanglement spectra of non-chiral topological (2+1)-dimensional phases with strong time-reversal breaking, Li-Haldane state counting, and PEPS

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03246v1
• Date: Thu, 7 Jul 2022 11:56:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-06 07:09:57.063248
• Title: Entanglement spectra of non-chiral topological (2+1)-dimensional phases with strong time-reversal breaking, Li-Haldane state counting, and PEPS
• Title（参考訳）: 強い時間反転破壊、Li-Haldane状態カウント、PEPSを有する非キラル位相(2+1)次元位相の絡み合いスペクトル
• Authors: Mark J. Arildsen, Norbert Schuch, Andreas W. W. Ludwig
• Abstract要約: 2+1)-D-キラル位相の波動関数の同定には、Li-Haldane対応がよく用いられる。 ここでは、ある射影絡み合った状態(PEPS)の波動関数の状態について考察する。 逆エンタングルメントギャップスケールよりもはるかに小さい円周に対して、いくつかのトポロジカルセクターでは低層ESがキラルに見える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Li-Haldane correspondence [PRL 101, 010504 (2008)] is often used to help identify wave functions of (2+1)-D chiral topological phases, by studying low-lying entanglement spectra (ES) on long cylinders of finite circumference. Here we consider such ES of states [in fact, of wave functions of certain Projected Entangled Pair States (PEPS)] that are not chiral, but which strongly break time-reversal as well as reflection symmetry. This leads to ES which have branches of both right- and left-moving chiralities, but with vastly different velocities. For circumferences much smaller than the inverse entanglement gap scale, the low-lying ES appear chiral in some topological sectors, and precisely follow the Li-Haldane state counting of a truly chiral phase. On its face, this could lead one to mistakenly identify the phase as chiral. However, by considering the ES in all possible sectors, one can observe distinct differences from a chiral phase. We explore this phenomenon in the setting of an $SU(3)$ spin liquid PEPS studied by Kure\v{c}i\'c, et al. [PRB 99, 045116 (2019)], where the trivial sector appeared to have the characteristic Li-Haldane counting of a chiral $SU(3)$-level-one [$SU(3)_1$] Conformal Field Theory (CFT). In fact, the PEPS has $D(\mathbb{Z}_3)$ topological order, with 9 sectors. We compute the ES in minimally entangled states corresponding to all these sectors, which map to the 9 anyon types of doubled $SU(3)$-level-one Chern-Simons Topological Field Theory. The state countings of the ES are consistent with our expectation: specifically, the ES contain representations of global $SU(3)$ symmetry from the tensor products of the (lowest-lying) multiplet of primary states of a "high-velocity" chiral $SU(3)_1$ CFT with the full content of a "low-velocity" chiral $SU(3)_1$ CFT sector, a non-chiral structure beyond that observable in the trivial sector of the ES.
• Abstract（参考訳）: リ・ハルダン対応 [prl 101, 010504 (2008)] は、(2+1) 次元キラル位相相の波動関数を、有限周の長い円柱上の低次エンタングルメントスペクトル (es) を調べることによって同定するのによく用いられる。 ここではそのような状態のES(実際、ある射影絡み合ったペア状態(PEPS)の波動関数)はキラルではないが、時間反転と反射対称性を強く損なう。 これにより、右と左に動くキラルの枝を持つesは、非常に異なる速度を持つ。 逆エンタングルメントギャップスケールよりもはるかに小さい円周に対して、いくつかのトポロジカルセクターでは低層ESがキラルに見え、真のキラル位相のLi-Haldane状態に正確に従う。 このことは、相をキラルと誤って識別する原因となる可能性がある。 しかし、すべての可能なセクタでesを考慮すれば、キラル相と異なる違いを観測することができる。 この現象を、Kure\v{c}i\'c, et al で研究した$SU(3)$ spin liquid PEPSの設定で探求する。 [prb 99, 045116 (2019)] ここで、自明なセクタは、キラルな$su(3)$-level-one [$su(3)_1$]共形場理論(cft)の特徴的なli-ハルダン数を持つように見えた。 実際、PEPSは9つのセクターを持つ$D(\mathbb{Z}_3)$位相順序を持つ。 我々は、ESをこれらすべてのセクターに対応する最小の絡み合った状態で計算し、これは、$SU(3)$-level-one Chern-Simons Topological Field Theoryの9種類の任意の型に写像する。 特に、ES は "high-velocity" キラル $SU(3)_1$ CFT の一次状態のテンソル積から、"low-velocity" キラル $SU(3)_1$ CFT セクターの完全な内容を持つ大域的な $SU(3)$対称性の表現を含む。

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