論文の概要: Operator growth and Krylov construction in dissipative open quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05347v3
• Date: Sat, 3 Dec 2022 11:28:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-02-05 09:46:25.579942
• Title: Operator growth and Krylov construction in dissipative open quantum systems
• Title（参考訳）: 散逸開量子系における作用素成長とクリロフ構成
• Abstract要約: 境界振幅減衰およびバルクデファス化のための横場IsingモデルにおけるLaczos係数の成長について検討した。 この結果から,Artoniイテレーションはオープンシステムを扱う上で意味があり,より適切であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inspired by the universal operator growth hypothesis, we extend the formalism of Krylov construction in dissipative open quantum systems connected to a Markovian bath. Our construction is based upon the modification of the Liouvillian superoperator by the appropriate Lindbladian, thereby following the vectorized Lanczos algorithm and the Arnoldi iteration. This is well justified due to the incorporation of non-Hermitian effects due to the environment. We study the growth of Lanczos coefficients in the transverse field Ising model (integrable and chaotic limits) for boundary amplitude damping and bulk dephasing. Although the direct implementation of the Lanczos algorithm fails to give physically meaningful results, the Arnoldi iteration retains the generic nature of the integrability and chaos as well as the signature of non-Hermiticity through separate sets of coefficients (Arnoldi coefficients) even after including the dissipative environment. Our results suggest that the Arnoldi iteration is meaningful and more appropriate in dealing with open systems.
• Abstract（参考訳）: 普遍作用素成長仮説に着想を得て、マルコフ浴場に接続された散逸開量子系におけるクリロフ構成の形式性を拡張する。 この構成は、適切なリンドブラジアンによるリウヴィリアン超作用素の修正に基づいており、ベクトル化ランチョスアルゴリズムとアルノルディの反復に従う。 これは環境による非エルミート効果の取り込みにより、十分に正当化されている。 境界振幅減衰とバルクデファスメントのための横磁場イジングモデル(積分限界とカオス限界)におけるランチョス係数の成長について検討した。 ランツォスアルゴリズムの直接実装は物理的に有意義な結果を与えることができないが、アルノルディ反復は可積分性とカオスの一般的な性質を保ち、また、散逸性環境を含めても、別の係数の集合(アルノルディ係数)を通して非ハーミティティーの符号を保持する。 その結果、アルノルディの反復はオープンシステムを扱う上で有意義でより適切であることが示唆された。

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