論文の概要: Relating incompatibility, noncommutativity, uncertainty and
Kirkwood-Dirac nonclassicality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07451v1
- Date: Fri, 15 Jul 2022 12:55:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 22:59:39.009638
- Title: Relating incompatibility, noncommutativity, uncertainty and
Kirkwood-Dirac nonclassicality
- Title（参考訳）: 非可換性、非可換性、不確実性およびカークウッド・ディラック非古典性の関係
- Authors: Stephan De Bievre
- Abstract要約: 完全非互換な可観測性の概念とそのサポートの不確実性および純粋量子状態のカークウッド・ディラック非古典性との関係について検討する。
さらに、完全非可換性は、非可換性の強い形式を特徴とするいくつかのより弱い非可換性の概念を意味することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We provide an in-depth study of the recently introduced notion of completely
incompatible observables and its links to the support uncertainty and to the
Kirkwood-Dirac nonclassicality of pure quantum states. The latter notion has
recently been proven central to a number of issues in quantum information
theory and quantum metrology. In this last context, it was shown that a quantum
advantage requires the use of Kirkwood-Dirac nonclassical states. We establish
sharp bounds of very general validity that imply that the support uncertainty
is an efficient Kirkwood-Dirac nonclassicality witness. When adapted to
completely incompatible observables that are close to mutually unbiased ones,
this bound allows us to fully characterize the Kirkwood-Dirac classical states
as the eigenvectors of the two observables. We show furthermore that complete
incompatibility implies several weaker notions of incompatibility, among which
features a strong form of noncommutativity.
- Abstract（参考訳）: 我々は、最近導入された完全非互換可観測性の概念とその支援の不確実性、および純粋量子状態のカークウッド・ディラック非古典性との関係について詳細に研究する。
後者の概念は、最近量子情報理論と量子メトロロジーにおける多くの問題の中心であることが証明されている。
この最後の文脈では、量子的な利点はカークウッド=ディラック非古典的状態の使用を必要とすることを示した。
我々は、サポートの不確実性が効率的なカークウッド・ディラック非古典性証人であることを示す非常に一般的な妥当性の鋭い境界を確立する。
相互に偏りのない状態に近い完全非互換の可観測性に適応すると、この境界はカークウッド=ディラック古典状態を完全に2つの可観測性の固有ベクトルとして特徴づけることができる。
さらに、完全非可換性は非可換性(noncommutativity)の強い形式を特徴とする非可換性(noncompatibility)のいくつかの弱い概念を暗示する。
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