論文の概要: Generalized possibilistic Theories: the tensor product problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09905v2
• Date: Fri, 6 Jan 2023 12:43:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-04 12:43:27.480474
• Title: Generalized possibilistic Theories: the tensor product problem
• Title（参考訳）: 一般化確率論:テンソル積問題
• Authors: Eric Buffenoir (INPHYNI)
• Abstract要約: 本稿では,確率を反実的ステートメントに置き換える物理理論の運用的記述を提案する。 状態の空間と効果の空間は、Chu 3 空間を通して双対性に置かれるポーズとして構築される。 理論のチャネル(つまり対称性)は自然にChu 射として構築される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inspired by the operational quantum logic program, we have the contention that probabilities can be viewed as a derived concept, even in a reconstruction program of Quantum Mechanics. We propose an operational description of physical theories where probabilities are replaced by counterfactual statements belonging to a three-valued (i.e. possibilistic) semantic domain. The space of states and the space of effects are then built as posets put in duality through a Chu 3 space. The convexity requirements on the spaces of states and effects, addressed basically in Generalized Probabilistic Theories, are then replaced by semi-lattice structures on these spaces. The pure states are also easily constructed as completely meet-irreducible elements which generate the whole space of states. The channels (i.e. symmetries) of the theory are then naturally built as Chu morphisms. An axiomatic can then be summarized for what can be called ''Generalized possibilistic Theory'' based on this States/Effects Chu space's category. The problem of bipartite experiment is then addressed as the main skill of this paper. An axiomatic for the tensor product of the space of states is then given and a solution is explicitly constructed. The relations/differences between this tensor product and the tensor product of semi-lattices present in the mathematical literature are then analyzed. This new proposal for the tensor product of semi-lattices can be considered as an interesting byproduct of this work.
• Abstract（参考訳）: 演算量子論理プログラムに触発されて,量子力学の再構成プログラムにおいても,確率を導出概念とみなすことができるという主張が得られた。 本稿では,確率が3値(ポシビリスティック)意味領域に属する反事実文に置き換えられる物理理論の操作的記述を提案する。 状態空間と効果空間は、Chu 3 空間を通して双対性に置かれるポーズとして構築される。 状態と効果の空間上の凸性要件は、基本的に一般化確率論で扱われ、これらの空間上の半格子構造に置き換えられる。 純粋な状態は、状態全体の空間を生成する完全既約要素として容易に構築される。 理論のチャネル(つまり対称性)は自然にChu準同型として構築される。 公理論は「一般化ポシビリスティック理論」と呼ばれるものに対して、この状態/効果がチュ空間の圏(英語版)(chu space's category)に基づいて要約することができる。 両部実験の問題点は,本論文の主な技術として扱われる。 このとき、状態空間のテンソル積に対する公理が与えられ、解が明示的に構成される。 次に、このテンソル積と数学文献に存在する半格子のテンソル積との関係/差分を解析する。 半格子のテンソル積に対するこの新しい提案は、この研究の興味深い副産物と見なすことができる。

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