論文の概要: Towards a mathematical Theory of the Madelung Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11367v1
• Date: Fri, 22 Jul 2022 22:46:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-04 02:45:30.215832
• Title: Towards a mathematical Theory of the Madelung Equations
• Title（参考訳）: マデルング方程式の数学的理論に向けて
• Authors: Maik Reddiger and Bill Poirier
• Abstract要約: マドルング方程式は、量子力学の基礎に対する多くの「古典的な」アプローチの中心である。 この偏微分方程式系について、これまでコヒーレントな数学的理論は開発されていない。 マドルング方程式の数学的理論を構築することができるかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Even though the Madelung equations are central to many 'classical' approaches to the foundations of quantum mechanics such as Bohmian and stochastic mechanics, no coherent mathematical theory has been developed so far for this system of partial differential equations. Wallstrom prominently raised objections against the Madelung equations, aiming to show that no such theory exists in which the system is well-posed and in which the Schr\"odinger equation is recovered without the imposition of an additional 'ad hoc quantization condition'--like the one proposed by Takabayasi. The primary objective of our work is to clarify in which sense Wallstrom's objections are justified and in which sense they are not, with a view on the existing literature. We find that it may be possible to construct a mathematical theory of the Madelung equations which is satisfactory in the aforementioned sense, though more mathematical research is required.
• Abstract（参考訳）: マドルング方程式は、ボヘミア力学や確率力学のような量子力学の基礎に対する多くの「古典的」アプローチの中心であるが、この偏微分方程式の体系のためにコヒーレントな数学的理論は開発されていない。 ウォールストロームはマドルング方程式に対する反論を際立たせ、この系が十分に仮定され、シュリンガー方程式が高林が提唱したような追加の「アドホック量子化条件」を課すことなく復元されるような理論は存在しないことを示した。 我々の研究の主目的は、ウォールストロームの反論が正当化される意味と、それらがそうでない意味を明確にし、既存の文献を考察することである。 上記の意味で十分満足できるマデルング方程式の数学的理論を構築することは可能であるが、さらなる数学的研究が必要である。

関連論文リスト

• Towards true discovery of the differential equations [57.089645396998506]
  微分方程式探索は、解釈可能なモデルを開発するために使用される機械学習サブフィールドである。 本稿では,専門家の入力を伴わない独立方程式発見のための前提条件とツールについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-09T12:03:12Z)
• Connecting classical finite exchangeability to quantum theory [45.76759085727843]
  交換性は確率論と統計学の基本的な概念である。 観測順序が重要でない状況のモデル化を可能にする。 両定理が有限交換可能な列に対して成り立たないことはよく知られている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:15:19Z)
• Stochastic Mechanics and the Unification of Quantum Mechanics with Brownian Motion [0.0]
  平面上の1つのスピンレス粒子の非相対論的量子力学は複素平面上で回転する過程によって記述できることを示す。 次に、この理論を二階幾何学の枠組みを用いて積分上の相対論的理論に拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T10:40:27Z)
• Discrete Lagrangian Neural Networks with Automatic Symmetry Discovery [17.736465741047315]
  離散ラグランジアンとその対称性群を運動の離散観測から学習する枠組みを導入する。 学習過程はラグランジアンの形を制限せず、速度や運動量の観測や予測を必要とせず、コスト項も含んでいる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-20T00:46:33Z)
• Correspondence Between the Energy Equipartition Theorem in Classical Mechanics and its Phase-Space Formulation in Quantum Mechanics [62.997667081978825]
  量子力学では、自由度当たりのエネルギーは等しく分布しない。 高温体制下では,古典的な結果が回復することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-24T20:51:03Z)
• A Machian reformulation of Quantum Mechanics [0.0]
  我々は、非相対論的量子力学のシュル「オーディンガー方程式」を完全にマキアン的に再構成する。 古典的な量子論と同様に、結果として生じる量子論は、与えられた物理系を構成する天体の位置とモーメントに完全に関係している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T15:18:04Z)
• Geometric and algebraic approaches to quantum theory [0.0]
  状態の集合を出発点とする物理理論の定式化方法を示す。 運動方程式と物理量の確率式を解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T06:39:01Z)
• Self-adjointness in Quantum Mechanics: a pedagogical path [77.34726150561087]
  本稿では、量子可観測体を単にエルミート作用素ではなく、必然的に自己共役として出現させることを目的とする。 推論の行の中心となるコアの隣では、観測可能な正式なアクションに関連付けるために、ドメインの非自明な宣言が必要である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-28T21:19:33Z)
• Towards a Probabilistic Foundation of Relativistic Quantum Theory: The One-Body Born Rule in Curved Spacetime [0.0]
  この研究は、曲がった時空に対する粒子位置の確率を決定する量子力学ボルン則の一般化に基づいている。 この研究の主要な動機は、量子場理論の内部数学的問題を克服することである。 この研究の数学物理学文学への主な貢献は、ラグランジアン像の発展である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T18:22:18Z)
• The Non-Hermitian quantum mechanics and its canonical structure [7.784991832712813]
  非エルミート的シュル「オーディンガー方程式」は一般に、近似を伴わないハミルトンの正準方程式の形で再表現される。 非エルミート量子力学における従来の困難は、改革によって完全に克服される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-21T05:52:53Z)
• Quantum Mechanical description of Bell's experiment assumes Locality [91.3755431537592]
  ベルの実験的記述は局所性の条件(量子力学(英語版)(Quantum Mechanics)と同値)を仮定する。 この結果は、この実験を説明するのに非局所性が必要であることを示す最近の論文と相補的なものである。 量子力学の枠組みの中では、非局所効果の存在を信じる理由が全くないという結論が導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T15:04:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。