Fugu-MT 論文翻訳(概要): Tangential Wasserstein Projections

論文の概要: Tangential Wasserstein Projections

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14727v1
Date: Fri, 29 Jul 2022 14:59:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2022-08-01 12:43:34.251966
Title: Tangential Wasserstein Projections
Title（参考訳）: 接角ワッサーシュタイン射影
Authors: Florian Gunsilius, Meng Hsuan Hsieh, Myung Jin Lee
Abstract要約: 2-ワッサーシュタイン空間の幾何学的性質を用いた確率測度の集合間の射影の概念を開発する。この考え方は、一般化された測地学を用いて、ワッサーシュタイン空間の正接円錐に取り組むことである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4297070083645048
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We develop a notion of projections between sets of probability measures using the geometric properties of the 2-Wasserstein space. It is designed for general multivariate probability measures, is computationally efficient to implement, and provides a unique solution in regular settings. The idea is to work on regular tangent cones of the Wasserstein space using generalized geodesics. Its structure and computational properties make the method applicable in a variety of settings, from causal inference to the analysis of object data. An application to estimating causal effects yields a generalization of the notion of synthetic controls to multivariate data with individual-level heterogeneity, as well as a way to estimate optimal weights jointly over all time periods.
Abstract（参考訳）: 2-wasserstein空間の幾何学的性質を用いて確率測度の集合間の射影の概念を開発する。一般的な多変量確率測度のために設計され、計算効率が良く、正規設定で一意な解を提供する。このアイデアは、一般化された測地線を用いてワッサーシュタイン空間の正接円錐を扱うことである。その構造と計算特性により、この手法は因果推論からオブジェクトデータの解析まで、様々な設定で適用できる。因果効果を推定するための応用は、合成制御の概念を個人レベルの不均一性を持つ多変量データに一般化し、全ての期間にわたって最適な重みを同時に推定する方法をもたらす。

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