Fugu-MT 論文翻訳(概要): Tangential Wasserstein Projections

論文の概要: Tangential Wasserstein Projections

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14727v1
Date: Fri, 29 Jul 2022 14:59:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-08-01 12:43:34.251966
Title: Tangential Wasserstein Projections
Title（参考訳）: 接角ワッサーシュタイン射影
Authors: Florian Gunsilius, Meng Hsuan Hsieh, Myung Jin Lee
Abstract要約: 2-ワッサーシュタイン空間の幾何学的性質を用いた確率測度の集合間の射影の概念を開発する。この考え方は、一般化された測地学を用いて、ワッサーシュタイン空間の正接円錐に取り組むことである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4297070083645048
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We develop a notion of projections between sets of probability measures using the geometric properties of the 2-Wasserstein space. It is designed for general multivariate probability measures, is computationally efficient to implement, and provides a unique solution in regular settings. The idea is to work on regular tangent cones of the Wasserstein space using generalized geodesics. Its structure and computational properties make the method applicable in a variety of settings, from causal inference to the analysis of object data. An application to estimating causal effects yields a generalization of the notion of synthetic controls to multivariate data with individual-level heterogeneity, as well as a way to estimate optimal weights jointly over all time periods.
Abstract（参考訳）: 2-wasserstein空間の幾何学的性質を用いて確率測度の集合間の射影の概念を開発する。一般的な多変量確率測度のために設計され、計算効率が良く、正規設定で一意な解を提供する。このアイデアは、一般化された測地線を用いてワッサーシュタイン空間の正接円錐を扱うことである。その構造と計算特性により、この手法は因果推論からオブジェクトデータの解析まで、様々な設定で適用できる。因果効果を推定するための応用は、合成制御の概念を個人レベルの不均一性を持つ多変量データに一般化し、全ての期間にわたって最適な重みを同時に推定する方法をもたらす。

関連論文リスト

Statistical, Robustness, and Computational Guarantees for Sliced Wasserstein Distances [18.9717974398864]
スライスされたワッサーシュタイン距離は古典的なワッサーシュタイン距離の性質を保ちながら、高次元での計算と推定によりスケーラブルである。このスケーラビリティを, (i) 経験的収束率, (ii) データの汚染に対する堅牢性, (iii) 効率的な計算方法という3つの重要な側面から定量化する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-17T15:04:51Z)
Nonlinear Sufficient Dimension Reduction for Distribution-on-Distribution Regression [9.086237593805173]
本稿では,予測値と応答値の両方が分布データである場合に,非線形に十分な次元を減少させる新しい手法を提案する。我々の重要なステップは、計量空間上に普遍カーネル(cc-ユニバーサル)を構築することである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-11T04:11:36Z)
Learning High Dimensional Wasserstein Geodesics [55.086626708837635]
高次元の2つの確率分布の間のワッサーシュタイン測地線を計算するための新しい定式化と学習戦略を提案する。ラグランジュ乗算器の手法を最適輸送(OT)問題の動的定式化に適用することにより、サドル点がワッサーシュタイン測地線であるミニマックス問題を導出する。次に、深層ニューラルネットワークによる関数のパラメータ化を行い、トレーニングのためのサンプルベースの双方向学習アルゴリズムを設計する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-05T04:25:28Z)
Projected Statistical Methods for Distributional Data on the Real Line with the Wasserstein Metric [0.0]
本研究では,実線上の確率分布のデータセットに関する統計解析を行うための,新規な予測手法を提案する。特に主成分分析(PCA)と回帰に重点を置いています。モデルのいくつかの理論的性質が研究され、一貫性が証明される。
論文参考訳（メタデータ） (2021-01-22T10:24:49Z)
Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
Two-sample Test using Projected Wasserstein Distance [18.46110328123008]
統計学と機械学習の基本的な問題である2サンプルテストのための予測されたワッサースタイン距離を開発する。重要な貢献は、投影された確率分布の間のワッサーシュタイン距離を最大化する低次元線型写像を見つけるために最適射影を結合することである。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-22T18:08:58Z)
On Projection Robust Optimal Transport: Sample Complexity and Model Misspecification [101.0377583883137]
射影ロバスト(PR)OTは、2つの測度の間のOTコストを最大化するために、射影可能な$k$次元部分空間を選択する。私たちの最初の貢献は、PRワッサーシュタイン距離のいくつかの基本的な統計的性質を確立することである。次に、部分空間を最適化するのではなく平均化することにより、PRW距離の代替として積分PRワッサーシュタイン距離(IPRW)を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-22T14:35:33Z)
Projection Robust Wasserstein Distance and Riemannian Optimization [107.93250306339694]
プロジェクション・ソリッドスタイン(PRW)は、ワッサーシュタイン・プロジェクション(WPP)のロバストな変種であることを示す。本稿では,PRW距離の計算への第一歩として,その理論と実データに関する実験の関連について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-12T20:40:22Z)
Asymptotic Analysis of an Ensemble of Randomly Projected Linear Discriminants [94.46276668068327]
[1]では、ランダムに投影された線形判別式のアンサンブルを用いてデータセットを分類する。我々は,計算コストのかかるクロスバリデーション推定器の代替として,誤分類確率の一貫した推定器を開発する。また、実データと合成データの両方で投影次元を調整するための推定器の使用を実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-17T12:47:04Z)
Fast and Robust Comparison of Probability Measures in Heterogeneous Spaces [62.35667646858558]
本稿では, アンカー・エナジー (AE) とアンカー・ワッサースタイン (AW) 距離を紹介する。我々の主な貢献は、素案実装が立方体となる対数四重項時間でAEを正確に計算するスイープラインアルゴリズムを提案することである。 AE と AW は,一般的な GW 近似の計算コストのごく一部において,様々な実験環境において良好に動作することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-05T03:09:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。