論文の概要: Operational Interpretation of the Sandwiched R\'enyi Divergence of Order
1/2 to 1 as Strong Converse Exponents
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00554v3
- Date: Tue, 16 Jan 2024 08:09:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 11:29:53.662531
- Title: Operational Interpretation of the Sandwiched R\'enyi Divergence of Order
1/2 to 1 as Strong Converse Exponents
- Title（参考訳）: 強い逆指数としての次数 1/2 から 1 へのサンドイッチ r\'enyi の発散の操作解釈
- Authors: Ke Li, Yongsheng Yao
- Abstract要約: 我々は、$alphain(frac12,1)$のサンドイッチ付きR'enyi分散と、その誘起量子情報量を提供する。
具体的には、(a)最大相対エントロピーの滑らか化、(b)量子プライバシー増幅、(c)量子情報の疎結合について考察する。
結果は、$alphain(frac12,1)$のサンドイッチ付きR'enyi分散と、その誘導量子R'enyi条件エントロピーと量子R'enyi相互情報によって与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.887842585872375
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide the sandwiched R\'enyi divergence of order
$\alpha\in(\frac{1}{2},1)$, as well as its induced quantum information
quantities, with an operational interpretation in the characterization of the
exact strong converse exponents of quantum tasks. Specifically, we consider (a)
smoothing of the max-relative entropy, (b) quantum privacy amplification, and
(c) quantum information decoupling. We solve the problem of determining the
exact strong converse exponents for these three tasks, with the performance
being measured by the fidelity or purified distance. The results are given in
terms of the sandwiched R\'enyi divergence of order $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$,
and its induced quantum R\'enyi conditional entropy and quantum R\'enyi mutual
information. This is the first time to find the precise operational meaning for
the sandwiched R\'enyi divergence with R\'enyi parameter in the interval
$\alpha\in(\frac{1}{2},1)$.
- Abstract（参考訳）: 量子タスクの厳密な逆指数のキャラクタリゼーションにおける操作的解釈とともに、その誘導量子情報量と同様に、次数 $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$ のサンドウィッチされた r\'enyi 分岐を与える。
特に私たちは
(a)最大関係エントロピーの平滑化。
(b) 量子プライバシーの増幅及び
(c) 量子情報の分離。
これら3つのタスクの正確な逆指数を決定する問題は、その性能を忠実度または浄化距離で測定することで解決する。
結果は、次数 $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$ のサンドイッチ付き R'enyi 分岐と、その誘導量子 R'enyi 条件エントロピーと量子 R'enyi 相互情報によって与えられる。
R'enyi を R'enyi パラメータで挟んだサンドイッチの正確な操作意味を $\alpha\in(\frac{1}{2},1)$ で見つけるのはこれが初めてである。
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