論文の概要: Anomalies of Average Symmetries: Entanglement and Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09074v1
• Date: Thu, 14 Dec 2023 16:10:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-15 21:00:42.960538
• Title: Anomalies of Average Symmetries: Entanglement and Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: 平均対称性の異常:絡み合いと開量子系
• Authors: Po-Shen Hsin, Zhu-Xi Luo, Hao-Yu Sun
• Abstract要約: 異常平均対称性は密度行列固有値の縮退を意味することを示す。 我々は、多くの体局在化、量子チャネル、絡み合い相転移の文脈におけるいくつかの応用について論じ、また開量子系のリンドブラディアン進化に新たな制約を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Symmetries and their anomalies are powerful tools for understanding quantum systems. However, realistic systems are often subject to disorders, dissipation and decoherence. In many circumstances, symmetries are not exact but only on average. This work investigates the constraints on mixed states resulting from non-commuting average symmetries. We will focus on the cases where the commutation relations of the average symmetry generators are violated by nontrivial phases, and call such average symmetry anomalous. We show that anomalous average symmetry implies degeneracy in the density matrix eigenvalues, and present several lattice examples with average symmetries, including XY chain, Heisenberg chain, and deformed toric code models. In certain cases, the results can be further extended to reduced density matrices, leading to a new lower bound on the entanglement entropy. We discuss several applications in the contexts of many body localization, quantum channels, entanglement phase transitions and also derive new constraints on the Lindbladian evolution of open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 対称性とその異常は量子システムを理解するための強力なツールである。 しかし、現実的なシステムは、しばしば障害、消散、脱コヒーレンスに悩まされる。 多くの場合、対称性は正確ではなく平均でのみ存在する。 本研究は、非可換平均対称性から生じる混合状態の制約を考察する。 平均対称性生成器の可換関係が非自明な位相によって破られる場合に注目し、そのような平均対称性異常を呼ぶ。 異常平均対称性は密度行列固有値の退化を暗示し、xy鎖、ハイゼンベルク鎖、変形トーリック符号モデルなど平均対称性を持ついくつかの格子例を示す。 ある場合には、結果は密度行列の縮小にさらに拡張され、エントロピーのエントロピーに新たな下界がもたらされる。 我々は,多くの体局在,量子チャネル,絡み合い相転移の文脈におけるいくつかの応用について論じるとともに,開量子系のリンドブラジアン進化に新たな制約を与える。

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