論文の概要: The Quantum Geometric Tensor in a Parameter Dependent Curved Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07728v1
- Date: Fri, 16 Sep 2022 05:52:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 09:43:44.985730
- Title: The Quantum Geometric Tensor in a Parameter Dependent Curved Space
- Title（参考訳）: パラメータ依存曲線空間における量子幾何学的テンソル
- Authors: Joan A. Austrich-Olivares and J. David Vergara
- Abstract要約: パラメータ依存計量を持つ曲面空間に量子幾何テンソルを導入する。
対称部分としての量子計量テンソルと、反対称部分に対応するベリー曲率を含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a quantum geometric tensor in a curved space with a
parameter-dependent metric, which contains the quantum metric tensor as the
symmetric part and the Berry curvature corresponding to the antisymmetric part.
This parameter-dependent metric modifies the usual inner product, which induces
modifications in the quantum metric tensor and Berry curvature by adding terms
proportional to the derivatives with respect to the parameters of the
determinant of the metric. The quantum metric tensor is obtained in two ways:
By using the definition of the infinitesimal distance between two states in the
parameter-dependent curved space and via the fidelity susceptibility approach.
The usual Berry connection acquires an additional term with which the curved
inner product converts the Berry connection into an object that transforms as a
connection and density of weight one. Finally, we provide three examples in one
dimension with a nontrivial metric: an anharmonic oscillator, a Morse-like
potential, and a generalized anharmonic oscillator; and one in two dimensions:
the coupled anharmonic oscillator in a curved space.
- Abstract（参考訳）: 量子計量テンソルを対称部とし、反対称部に対応するベリー曲率を含むパラメータ依存計量を持つ曲線空間に量子幾何学テンソルを導入する。
このパラメータ依存計量は通常の内積を修飾し、計量の行列式のパラメータに関して微分に比例する項を追加することにより、量子計量テンソルとベリー曲率の修正を誘導する。
量子計量テンソルは2つの方法で得られる: パラメータ依存曲線空間における2つの状態間の無限小距離の定義と、忠実性感受性アプローチによって得られる。
通常のベリー接続は、湾曲した内積がベリー接続をウェイト1の接続および密度として変換するオブジェクトに変換する追加の用語を取得する。
最後に、非自明な計量を持つ1次元の例(アンハーモニック発振器、モース様ポテンシャル、一般化アンハーモニック発振器)と2次元の結合アンハーモニック発振器(曲面空間における結合アンハーモニック発振器)を提供する。
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