論文の概要: $N$-bein formalism for the parameter space of quantum geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19468v2
- Date: Wed, 14 Aug 2024 18:19:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 18:07:06.436164
- Title: $N$-bein formalism for the parameter space of quantum geometry
- Title（参考訳）: 量子幾何学のパラメータ空間に対する$N$-bein形式
- Authors: Jorge Romero, Carlos A. Velasquez, J David Vergara,
- Abstract要約: この研究は、量子幾何学テンソルを一般化する幾何学的対象を導入し、これを$N$-beinと呼ぶ。
2つの状態の量子幾何テンソルは、2つの連続するパラメータの変動の後、ある状態から別の状態へ移動する可能性を測定する。
新しいテンソルは、他の方法では利用できない量子状態間の相関を定量化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work introduces a geometrical object that generalizes the quantum geometric tensor; we call it $N$-bein. Analogous to the vielbein (orthonormal frame) used in the Cartan formalism, the $N$-bein behaves like a ``square root'' of the quantum geometric tensor. Using it, we present a quantum geometric tensor of two states that measures the possibility of moving from one state to another after two consecutive parameter variations. This new tensor determines the commutativity of such variations through its anti-symmetric part. In addition, we define a connection different from the Berry connection, and combining it with the $N$-bein allows us to introduce a notion of torsion and curvature \`{a} la Cartan that satisfies the Bianchi identities. Moreover, the torsion coincides with the anti-symmetric part of the two-state quantum geometric tensor previously mentioned, and thus, it is related to the commutativity of the parameter variations. We also describe our formalism using differential forms and discuss the possible physical interpretations of the new geometrical objects. Furthermore, we define different gauge invariants constructed from the geometrical quantities introduced in this work, resulting in new physical observables. Finally, we present two examples to illustrate these concepts: a harmonic oscillator and a generalized oscillator, both immersed in an electric field. We found that the new tensors quantify correlations between quantum states that were unavailable by other methods.
- Abstract（参考訳）: この研究は、量子幾何学テンソルを一般化する幾何学的対象を導入し、これを$N$-beinと呼ぶ。
カルタン形式で用いられるヴィエルベイン (orthonormal frame) と類似して、$N$-bein は量子幾何学テンソルの ``square root'' のように振る舞う。
これを用いて、連続する2つのパラメータの変動の後、ある状態から別の状態へ移動する可能性を測定する2つの状態の量子幾何テンソルを示す。
この新しいテンソルは、その反対称部分を通してそのような変動の可換性を決定する。
さらに、ベリー接続とは異なる接続を定義し、それを$N$-beinと組み合わせることで、ビアンキの恒等性を満足するトーションと曲率 \`{a} la Cartan の概念を導入することができる。
さらに、ねじれは前述の2状態量子幾何テンソルの反対称部分と一致しており、パラメータ変動の可換性に関連している。
また、微分形式を用いて形式論を記述し、新しい幾何学的対象の物理的解釈について論じる。
さらに、この研究で導入された幾何量から構築された異なるゲージ不変量を定義し、結果として新しい物理観測可能量が得られる。
最後に、これらの概念を説明するための2つの例を示す:調和振動子と一般化振動子。
新たなテンソルは、他の方法では利用できない量子状態間の相関関係を定量化することを発見した。
関連論文リスト
- Hilbert space geometry and quantum chaos [39.58317527488534]
種々の多パラメータランダム行列ハミルトン多様体に対するQGTの対称部分を考える。
エルゴード位相は滑らかな多様体に対応するが、可積分極限は円錐欠陥を持つ特異幾何として自身を示す2次元パラメータ空間を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-18T19:00:17Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Quantum geometry of the parameter space: a proposal for curved systems [0.0]
量子幾何テンソルの定式化であるザナルディ等を一般化する等価な定義を導入する。
パラメータ依存計量は、量子計量テンソルとベリー曲率の両方の振舞いを純粋に幾何学的に修正する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-14T18:51:26Z) - Non-Abelian quantum geometric tensor in degenerate topological semimetals [4.00041392024119]
我々は、大域的退化基底状態を持つジェネリックハミルトニアンを提案し、対応する非アベリア量子計量と単位ブロッホベクトルの一般関係を与える。
具体的には、CPとCT$対称性の下で、グローバルな縮退したバンドを持つ2つのトポロジカル半金属モデルを提示し、研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-02T09:33:37Z) - Fluctuations, uncertainty relations, and the geometry of quantum state
manifolds [0.0]
パラメトリズド量子系の完全量子計量は、実部とシンプレクティック虚部を有する。
量子計量の実部と虚部の両方を混合した量子古典系が力学に寄与していることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-07T10:31:59Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Generalized quantum geometric tensor for excited states using the path
integral approach [0.0]
量子幾何学テンソルは物理系のパラメータ空間幾何学を符号化する。
まず、基底状態と励起状態の両方を扱うことができる経路積分形式論における量子幾何学的テンソルの定式化を提供する。
次に、量子幾何テンソルを一般化して、システムパラメータと位相空間座標のバリエーションを組み込む。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-19T08:50:46Z) - The Quantum Geometric Tensor in a Parameter Dependent Curved Space [0.0]
パラメータ依存計量を持つ曲面空間に量子幾何テンソルを導入する。
対称部分としての量子計量テンソルと、反対称部分に対応するベリー曲率を含む。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-16T05:52:32Z) - Symmetric distinguishability as a quantum resource [21.071072991369824]
我々は、基本的量子情報源である対称微分可能性の資源理論を開発する。
例えば、$(i)$ $rmCPTP_A$は、$A$にのみ作用する量子チャネルと$(ii)$条件二重(CDS)写像は$XA$に作用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-24T19:05:02Z) - Gauge Invariant and Anyonic Symmetric Transformer and RNN Quantum States for Quantum Lattice Models [16.987004075528606]
我々はゲージ不変あるいは正準対称自己回帰型ニューラルネットワーク量子状態を構築するための一般的なアプローチを開発する。
提案手法は,2次元および3次元のトーリック符号の基底および励起状態の正確な表現が可能であることを証明している。
我々は、様々なモデルのためのリアルタイム力学と同様に、基底状態のための自己回帰ニューラルネットワークの対称性を変動的に最適化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-18T18:55:21Z) - Rectification induced by geometry in two-dimensional quantum spin
lattices [58.720142291102135]
2次元量子スピン鎖におけるスピン整流の発生における幾何学的非対称性の役割に対処する。
我々は、幾何的非対称性と不均一磁場が、XXモデルにおいてもスピン電流の整流を誘導できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-02T18:10:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。