Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum geometry of the parameter space: a proposal for curved systems

論文の概要: Quantum geometry of the parameter space: a proposal for curved systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09804v1
Date: Thu, 14 Mar 2024 18:51:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-18 21:25:23.875205
Title: Quantum geometry of the parameter space: a proposal for curved systems
Title（参考訳）: パラメータ空間の量子幾何学--曲線系の提案
Authors: Joshua Davy-Castillo, Javier A. Cano-Arango, Sergio B. Juárez, Joan A. Austrich-Olivares, J. David Vergara,
Abstract要約: 量子幾何テンソルの定式化であるザナルディ等を一般化する等価な定義を導入する。パラメータ依存計量は、量子計量テンソルとベリー曲率の両方の振舞いを純粋に幾何学的に修正する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we extend the quantum geometric tensor for parameter-dependent curved spaces to higher dimensions, and introduce an equivalent definition that generalizes the Zanardi, et al, formulation of the tensor. The parameter-dependent metric modifies the behavior of both the quantum metric tensor and Berry curvature in a purely geometric way. Our focus is on understanding the distinctions in higher dimensions that emerge when using the generalized tensor compared to the conventional one. Through a comparative analysis, illustrated with examples in two dimensions, we highlight unique quantum geometric properties for both the quantum metric tensor and the Berry curvature. Additionally, we explore differences between analytical and perturbative approaches in solving the problems.
Abstract（参考訳）: 本稿では,パラメータ依存曲面空間に対する量子幾何テンソルを高次元に拡張し,そのテンソルの定式化を一般化する等価な定義を導入する。パラメータ依存計量は、量子計量テンソルとベリー曲率の両方の振舞いを純粋に幾何学的に修正する。我々の焦点は、従来のものと比較して一般化テンソルを使うときに現れる高次元の区別を理解することである。 2次元の例で示される比較分析を通じて、量子計量テンソルとベリー曲率の両方に対するユニークな量子幾何学的性質を強調する。さらに,問題解決における解析的アプローチと摂動的アプローチの違いについても検討する。

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