Fugu-MT 論文翻訳(概要): High Precision Differentiation Techniques for Data-Driven Solution of Nonlinear PDEs by Physics-Informed Neural Networks

論文の概要: High Precision Differentiation Techniques for Data-Driven Solution of Nonlinear PDEs by Physics-Informed Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00518v1
Date: Sun, 2 Oct 2022 13:36:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-04 18:06:18.284807
Title: High Precision Differentiation Techniques for Data-Driven Solution of Nonlinear PDEs by Physics-Informed Neural Networks
Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる非線形PDEのデータ駆動解の高精度微分法
Authors: Marat S. Mukhametzhanov
Abstract要約: 本稿では,初期条件が与えられた時間依存部分微分方程式について考察する。時間変数に対する未知解の新しい微分手法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Time-dependent Partial Differential Equations with given initial conditions are considered in this paper. New differentiation techniques of the unknown solution with respect to time variable are proposed. It is shown that the proposed techniques allow to generate accurate higher order derivatives simultaneously for a set of spatial points. The calculated derivatives can then be used for data-driven solution in different ways. An application for Physics Informed Neural Networks by the well-known DeepXDE software solution in Python under Tensorflow background framework has been presented for three real-life PDEs: Burgers', Allen-Cahn and Schrodinger equations.
Abstract（参考訳）: 本稿では,初期条件が与えられた時間依存部分微分方程式について考察する。時間変数に対する未知解の新しい微分手法を提案する。提案手法は,空間点の集合に対して高精度な高次微分を同時に生成できることを示す。計算された導関数は、異なる方法でデータ駆動ソリューションに使用できる。テンソルフローバックグラウンドフレームワークのPythonにおけるよく知られたDeepXDEソフトウェアソリューションによる物理インフォームドニューラルネットワークの応用が、Burgers'、Allen-Cahn、Schrodingerの3つの実生活PDEに対して発表された。

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