論文の概要: Orthogonal Non-negative Matrix Factorization: a Maximum-Entropy-Principle Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02672v1
• Date: Thu, 6 Oct 2022 04:30:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 18:04:07.233100
• Title: Orthogonal Non-negative Matrix Factorization: a Maximum-Entropy-Principle Approach
• Title（参考訳）: 直交非負行列因子分解 : 最大エントロピー原理アプローチ
• Authors: Salar Basiri, Mustafa Kapadia, Srinivasa Salapaka
• Abstract要約: 特定施設配置問題(FLP)としてONMFをどのように解釈できるかを示す。 特定施設配置問題(FLP)としてONMFをどのように解釈できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a new methodology to solve the orthogonal non-negative matrix factorization (ONMF) problem, where the objective is to approximate an input data matrix by the product of two non-negative matrices, the features matrix and the mixing matrix, while one of them is orthogonal. We show how the ONMF can be interpreted as a specific facility-location problem (FLP), and adapt a maximum-entropy-principle based solution for FLP to the ONMF problem. The proposed approach guarantees orthogonality of the features or the mixing matrix, while ensuring that both of the matrix factors are non-negative. Also, the features (mixing) matrix has exactly one non-zero element across each row (column), providing the maximum sparsity of the orthogonal factor. This enables a semantic interpretation of the underlying data matrix using non-overlapping features. The experiments on synthetic data and a standard microarray dataset demonstrate significant improvements in terms of sparsity and orthogonality scores of features (mixing) matrices, while achieving approximately the same or better (up to 3%) reconstruction errors.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの非負行列(特徴行列と混合行列)の積による入力データ行列の近似を目的とし,その一方が直交行列であるような直交非負行列分解(onmf)問題を解く新しい手法を提案する。 我々は,ONMFを特定の施設配置問題(FLP)と解釈し,FLPの最大エントロピー原理に基づく解をONMF問題に適用する方法について述べる。 提案手法は,2つの行列因子が負でないことを保証しながら,特徴量や混合行列の直交性を保証する。 また、特徴(混合)行列は、各行(列)にまたがってちょうど1つの非零要素を持ち、直交因子の最大スパーシティを提供する。 これにより、非重複機能を使った基礎となるデータマトリックスのセマンティック解釈が可能になる。 合成データと標準マイクロアレイデータセットに関する実験は、特徴(混合)行列の空間性と直交性のスコアにおいて、ほぼ同じ以上の(最大3%)再構成誤差を達成しつつ、大幅な改善を示した。

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