論文の概要: Orthogonal Non-negative Matrix Factorization: a Maximum-Entropy-Principle Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02672v2
• Date: Wed, 22 Mar 2023 04:59:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 02:52:27.709072
• Title: Orthogonal Non-negative Matrix Factorization: a Maximum-Entropy-Principle Approach
• Title（参考訳）: 直交非負行列因子分解 : 最大エントロピー原理アプローチ
• Authors: Salar Basiri, Mustafa Kapadia, Srinivasa Salapaka
• Abstract要約: 特定施設配置問題(FLP)としてONMFをどのように解釈できるかを示す。 我々は,ONMFを特定の施設配置問題(FLP)と解釈し,FLPの最大エントロピー原理に基づく解をONMF問題に適用する方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a new methodology to solve the orthogonal nonnegative matrix factorization (ONMF) problem, where the objective is to approximate an input data matrix by a product of two nonnegative matrices, the features matrix and the mixing matrix, where one of them is orthogonal. We show how the ONMF can be interpreted as a specific facility-location problem (FLP), and adapt a maximum-entropy-principle based solution for FLP to the ONMF problem. The proposed approach guarantees orthogonality and sparsity of the features or the mixing matrix, while ensuring nonnegativity of both. Additionally, our methodology develops a quantitative characterization of ``true" number of underlying features - a hyperparameter required for the ONMF. An evaluation of the proposed method conducted on synthetic datasets, as well as a standard genetic microarray dataset indicates significantly better sparsity, orthogonality, and performance speed compared to similar methods in the literature, with comparable or improved reconstruction errors.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 2つの非負行列, 特徴行列, 混合行列の積によって入力データ行列を近似することを目的として, 直交非負行列分解 (onmf) 問題を解く新しい手法を提案する。 我々は,ONMFを特定の施設配置問題(FLP)と解釈し,FLPの最大エントロピー原理に基づく解をONMF問題に適用する方法について述べる。 提案手法は,両者の非負性性を確保しつつ,特徴量や混合行列の直交性と疎性を保証する。 さらに,本手法では,ONMFに必要なハイパーパラメータである「真の」特徴の量的評価法を開発した。 提案手法の評価は, 合成データセットおよび標準遺伝子マイクロアレイデータセットを用いて行った結果, 類似の手法と比較して, 空間性, 直交性, 性能速度が有意に向上し, 再構成誤差が同等あるいは改善された。

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