Fugu-MT 論文翻訳(概要): Probability conservation for multi-time integral equations

論文の概要: Probability conservation for multi-time integral equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.05759v2
Date: Sun, 20 Nov 2022 18:32:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-22 22:02:32.977611
Title: Probability conservation for multi-time integral equations
Title（参考訳）: 多重時間積分方程式の確率保存
Authors: Matthias Lienert
Abstract要約: そのような方程式の深刻な問題は、通常、$psi|2$ 上の積分が時間内に保存されないことである。光円錐に沿ったリタード相互作用を持つ特別な積分方程式のクラスに対して、確率積分確率は、実際にすべてのコーシー曲面上で成立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In relativistic quantum theory, one sometimes considers integral equations for a wave function $\psi(x_1,x_2)$ depending on two space-time points for two particles. A serious issue with such equations is that, typically, the spatial integral over $|\psi|^2$ is not conserved in time -- which conflicts with the basic probabilistic interpretation of quantum theory. However, here it is shown that for a special class of integral equations with retarded interactions along light cones, the global probability integral is, indeed, conserved on all Cauchy surfaces. For another class of integral equations with more general interaction kernels, asymptotic probability conservation from $t=-\infty$ to $t=+\infty$ is shown to hold true. Moreover, a certain local conservation law is deduced from the first result.
Abstract（参考訳）: 相対論的量子論において、波動関数 $\psi(x_1,x_2)$ の積分方程式は2つの粒子の時空点に依存する。そのような方程式の深刻な問題は、通常、$|\psi|^2$ 上の空間積分が時間内に保存されないことである。しかし、ここでは光円錐に沿ったリタード相互作用を持つ特別な積分方程式のクラスに対して、大域確率積分は、実際にはすべてのコーシー曲面に保存されている。より一般的な相互作用核を持つ別の積分方程式のクラスでは、$t=-\infty$から$t=+\infty$への漸近確率保存が成り立つ。また、第1の結果から特定の地域保全法が導出される。

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