論文の概要: Principle of minimal singularity for Green's functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02201v4
• Date: Wed, 21 Feb 2024 07:36:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-22 20:44:00.475029
• Title: Principle of minimal singularity for Green's functions
• Title（参考訳）: グリーン関数に対する極小特異性の原理
• Authors: Wenliang Li
• Abstract要約: 我々は、D$次元時空におけるダイソン=シュウィンガー方程式を下決定する2つのアプローチから着想を得た相関関数の新たな解析的連続性を考える。 我々は、エルミート四元数および非エルミート立方体理論に対して急速に収束する結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8855270809505869
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Analytic continuations of integer-valued parameters can lead to profound insights, such as angular momentum in Regge theory, the number of replicas in spin glasses, the number of internal degrees of freedom, the spacetime dimension in dimensional regularization and Wilson's renormalization group. In this work, we consider a new kind of analytic continuation of correlation functions, inspired by two recent approaches to underdetermined Dyson-Schwinger equations in $D$-dimensional spacetime. If the Green's functions $G_n=\langle\phi^n\rangle$ admit analytic continuation to complex values of $n$, the two different approaches are unified by a novel principle for self-consistent problems: Singularities in the complex plane should be minimal. This principle manifests as the merging of different branches of Green's functions in the quartic theories. For $D=0$, we obtain the closed-form solutions of the general $g\phi^m$ theories, including the cases with complex coupling constant $g$ or non-integer power $m$. For $D=1$, we derive rapidly convergent results for the Hermitian quartic and non-Hermitian cubic theories by minimizing the complexity of the singularity at $n=\infty$.
• Abstract（参考訳）: 整数値パラメータの解析的継続は、レゲ理論における角運動量、スピングラスにおけるレプリカの数、内部自由度数、次元正規化における時空次元、ウィルソンの正規化群といった深い洞察をもたらす。 本研究では,d$次元時空におけるディソン・シュウィンガー方程式の非定式化に対する2つの最近のアプローチに触発された相関関数の新たな解析的継続について考察する。 グリーン函数 $G_n=\langle\phi^n\rangle$ が複素値に対する解析的連続を$n$ と認めると、2つの異なるアプローチは自己整合問題の新しい原理によって統一される。 この原理は、クォート理論におけるグリーン関数の異なる分岐の融合として表される。 D=0$ に対して、複素カップリング定数 $g$ あるいは非整数パワー $m$ を含む一般 $g\phi^m$ 理論の閉形式解を得る。 d=1$ に対して、エルミート四量体および非エルミート立方体理論の急速に収束した結果を導出し、特異点の複雑性を $n=\infty$ で最小化する。

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