論文の概要: Relative Entropy for Fermionic Quantum Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10746v1
- Date: Tue, 18 Oct 2022 14:24:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 04:10:46.704232
- Title: Relative Entropy for Fermionic Quantum Field Theory
- Title（参考訳）: フェルミオン量子場理論のための相対エントロピー
- Authors: Stefano Galanda
- Abstract要約: 自己双対 CAR 代数 $mathfrakA_SDC(mathcalH,Gamma)$ に対する相対エントロピーについて検討する。
擬自由状態の相対エントロピーを$mathfrakA_SDC(mathcalH,Gamma)$で明示的に計算し,それを励起する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the relative entropy, in the sense of Araki, for the representation
of a self-dual CAR algebra $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},\Gamma)$. We notice,
for a specific choice of $f \in \mathcal{H}$, that the associated element in
$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},\Gamma)$ is unitary. As a consequence, we
explicitly compute the relative entropy between a quasifree state over
$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},\Gamma)$ and an excitation of it with respect
to the abovely mentioned unitary element. The generality of the approach,
allows us to consider $\mathcal{H}$ as the Hilbert space of solutions of the
classical Dirac equation over globally hyperbolic spacetimes, making our
result, a computation of relative entropy for a Fermionic Quantum Field Theory.
Our result extends those of Longo and Casini et al. for the relative entropy
between a quasifree state and a coherent excitation for a free Scalar Quantum
Field Theory, to the case of fermions. As a first application, we computed such
a relative entropy for a Majorana field on an ultrastatic spacetime.
- Abstract（参考訳）: 相対エントロピーをアラキの意味で、自己双対 CAR 代数 $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},\Gamma)$ の表現として研究する。
f \in \mathcal{h}$ の特定の選択に対して、$\mathfrak{a}_{sdc}(\mathcal{h},\gamma)$ の関連要素がユニタリであることに気付く。
結果として、$\mathfrak{a}_{sdc}(\mathcal{h},\gamma)$ 上の準自由状態の間の相対エントロピーを明示的に計算し、上記のユニタリ要素に関してそれを励起する。
このアプローチの一般性により、大域的双曲的時空上の古典ディラック方程式の解のヒルベルト空間として$\mathcal{h}$を考えることができ、その結果、フェルミオン場の量子論における相対エントロピーの計算が可能になる。
この結果は、準自由状態と自由スカラー量子場理論のコヒーレント励起の間の相対エントロピーをフェルミオンの場合まで拡張する。
まず, 静時空上でのマヨラナ場に対する相対エントロピーを計算した。
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