論文の概要: An unsupervised latent/output physics-informed convolutional-LSTM network for solving partial differential equations using peridynamic differential operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12177v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 18:09:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-25 21:53:17.348427
• Title: An unsupervised latent/output physics-informed convolutional-LSTM network for solving partial differential equations using peridynamic differential operator
• Title（参考訳）: 周辺力学微分作用素を用いた偏微分方程式解法のための教師なし潜在/出力物理学インフォームド畳み込み-LSTMネットワーク
• Authors: A. Mavi, A.C. Bekar, E. Haghighat, E. Madenci
• Abstract要約: 部分微分方程式(PDE)を解く非局所相互作用をもつ非教師付き畳み込みニューラルネットワーク(NN)アーキテクチャ PDDOは、フィールド変数の微分を評価するための畳み込みフィルタとして使用される。 NNは、エンコーダ・デコーダ層とConvLSTM(Convolutional Long-Short Term Memory)層によって、より小さな潜在空間の時間力学をキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study presents a novel unsupervised convolutional Neural Network (NN) architecture with nonlocal interactions for solving Partial Differential Equations (PDEs). The nonlocal Peridynamic Differential Operator (PDDO) is employed as a convolutional filter for evaluating derivatives the field variable. The NN captures the time-dynamics in smaller latent space through encoder-decoder layers with a Convolutional Long-short Term Memory (ConvLSTM) layer between them. The ConvLSTM architecture is modified by employing a novel activation function to improve the predictive capability of the learning architecture for physics with periodic behavior. The physics is invoked in the form of governing equations at the output of the NN and in the latent (reduced) space. By considering a few benchmark PDEs, we demonstrate the training performance and extrapolation capability of this novel NN architecture by comparing against Physics Informed Neural Networks (PINN) type solvers. It is more capable of extrapolating the solution for future timesteps than the other existing architectures.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,部分微分方程式(PDE)を解くために非局所的相互作用を持つ非教師付き畳み込みニューラルネットワーク(NN)アーキテクチャを提案する。 非局所ペリダイナミック微分演算子(PDDO)は、フィールド変数の微分を評価するための畳み込みフィルタとして用いられる。 NNは、エンコーダ・デコーダ層とConvLSTM(Convolutional Long-Short Term Memory)層を挟んで、小さな潜在空間の時間力学をキャプチャする。 ConvLSTMアーキテクチャは、周期的な振る舞いを持つ物理学の学習アーキテクチャの予測能力を改善するために、新しいアクティベーション関数を用いて修正される。 物理学は、NNの出力と潜在(還元)空間における支配方程式の形で呼び出される。 数個のベンチマークPDEを考慮し、この新しいNNアーキテクチャのトレーニング性能と外挿能力について、PNN(Physical Informed Neural Networks)型解法と比較した。 他の既存のアーキテクチャよりも、将来のタイムステップのソリューションを外挿することができる。

関連論文リスト

• DimOL: Dimensional Awareness as A New 'Dimension' in Operator Learning [63.5925701087252]
  本稿では,DimOL(Dimension-aware Operator Learning)を紹介し,次元解析から洞察を得る。 DimOLを実装するために,FNOおよびTransformerベースのPDEソルバにシームレスに統合可能なProdLayerを提案する。 経験的に、DimOLモデルはPDEデータセット内で最大48%のパフォーマンス向上を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-08T10:48:50Z)
• Parametric Taylor series based latent dynamics identification neural networks [0.3139093405260182]
  非線形力学の新しい潜在的同定法であるP-TLDINetを導入する。 これはテイラー級数展開とResNetsに基づく新しいニューラルネットワーク構造に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-05T15:10:32Z)
• RBF-MGN:Solving spatiotemporal PDEs with Physics-informed Graph Neural Network [4.425915683879297]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)とラジアル基底関数有限差分(RBF-FD)に基づく新しいフレームワークを提案する。 RBF-FDはモデルトレーニングを導くために微分方程式の高精度差分形式を構築するために用いられる。 提案アルゴリズムの一般化可能性,精度,効率性を,異なるPDEパラメータで説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-06T10:08:02Z)
• Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler Equations [63.8376359764052]
  ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)の解法を提案する。 ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に回帰する。 これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T18:27:13Z)
• Neural Operator with Regularity Structure for Modeling Dynamics Driven by SPDEs [70.51212431290611]
  偏微分方程式 (SPDE) は、大気科学や物理学を含む多くの分野において、力学をモデル化するための重要なツールである。 本研究では,SPDEによって駆動されるダイナミクスをモデル化するための特徴ベクトルを組み込んだニューラル演算子(NORS)を提案する。 動的Phi41モデルと2d Navier-Stokes方程式を含む様々なSPDE実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-13T08:53:41Z)
• Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations [62.81701992551728]
  時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。 我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。 ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T20:46:52Z)
• Incorporating NODE with Pre-trained Neural Differential Operator for Learning Dynamics [73.77459272878025]
  ニューラル微分演算子(NDO)の事前学習による動的学習における教師付き信号の強化を提案する。 NDOは記号関数のクラスで事前訓練され、これらの関数の軌跡サンプルとそれらの導関数とのマッピングを学習する。 我々は,NDOの出力が,ライブラリの複雑さを適切に調整することで,基礎となる真理微分を適切に近似できることを理論的に保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T08:04:47Z)
• Delay Differential Neural Networks [0.2538209532048866]
  遅延微分方程式 (DDE) に触発された新しいモデル, 遅延微分ニューラルネットワーク (DDNN) を提案する。 ddnnのトレーニングには,ネットワーク上での勾配計算とバックプロパゲーションを行うためのメモリ効率の良い随伴法を提案する。 Cifar10やCifar100のような合成および実世界の画像分類データセットで行った実験は、提案モデルの有効性を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-12T12:20:54Z)
• Liquid Time-constant Networks [117.57116214802504]
  本稿では,時間連続リカレントニューラルネットワークモデルについて紹介する。 暗黙の非線形性によって学習システムの力学を宣言する代わりに、線形一階力学系のネットワークを構築する。 これらのニューラルネットワークは安定かつ有界な振る舞いを示し、ニューラル常微分方程式の族の中で優れた表現性をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-08T09:53:35Z)
• A nonlocal physics-informed deep learning framework using the peridynamic differential operator [0.0]
  本研究では,長距離相互作用を組み込んだ数値計算法であるPeridynamic Differential Operator (PDDO) を用いた非局所PINN手法を開発した。 PDDO関数はニューラルネットワークアーキテクチャに容易に組み込むことができるため、非局所性は現代のディープラーニングアルゴリズムの性能を低下させることはない。 本稿では,非局所PINNの解法精度とパラメータ推定の両方において,局所PINNに対して優れた振る舞いを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-31T06:26:21Z)
• Solving inverse-PDE problems with physics-aware neural networks [0.0]
  偏微分方程式の逆問題における未知の場を見つけるための新しい枠組みを提案する。 我々は,ディープニューラルネットワークの高表現性を,既存の数値アルゴリズムの精度と信頼性とを融合した普遍関数推定器とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-10T18:46:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。