論文の概要: Quantum circuit for measuring an operator's generalized expectation
values and its applications to non-Hermitian winding numbers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12732v2
- Date: Wed, 10 May 2023 07:20:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 17:28:55.009411
- Title: Quantum circuit for measuring an operator's generalized expectation
values and its applications to non-Hermitian winding numbers
- Title（参考訳）: 演算子の一般化期待値を測定する量子回路とその非エルミート巻数への応用
- Authors: Ze-Hao Huang, Peng He, Li-Jun Lang, Shi-Liang Zhu
- Abstract要約: 2つの量子状態に対して、任意の演算子$A$に対して$langle psi_1 | A | psi rungle$を計測するためのスワップテストに基づく一般的な量子回路を提案する。
非エルミート物理学の分野において、この回路を与えられた非エルミート的ハミルトニアンの左右固有状態に対する一般化された期待値の測定に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.081241420920605
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a general quantum circuit based on the swap test for measuring the
quantity $\langle \psi_1 | A | \psi_2 \rangle$ of an arbitrary operator $A$
with respect to two quantum states $|\psi_{1,2}\rangle$. This quantity is
frequently encountered in many fields of physics, and we dub it the generalized
expectation as a two-state generalization of the conventional expectation. We
apply the circuit, in the field of non-Hermitian physics, to the measurement of
generalized expectations with respect to left and right eigenstates of a given
non-Hermitian Hamiltonian. To efficiently prepare the left and right
eigenstates as the input to the general circuit, we also develop a quantum
circuit via effectively rotating the Hamiltonian pair $(H,-H^\dagger)$ in the
complex plane. As applications, we demonstrate the validity of these circuits
in the prototypical Su-Schrieffer-Heeger model with nonreciprocal hopping by
measuring the Bloch and non-Bloch spin textures and the corresponding winding
numbers under periodic and open boundary conditions (PBCs and OBCs),
respectively. The numerical simulation shows that non-Hermitian spin textures
building up these winding numbers can be well captured with high fidelity, and
the distinct topological phase transitions between PBCs and OBCs are clearly
characterized. We may expect that other non-Hermitian topological invariants
composed of non-Hermitian spin textures, such as non-Hermitian Chern numbers,
and even significant generalized expectations in other branches of physics
would also be measured by our general circuit, providing a different
perspective to study novel properties in non-Hermitian as well as other physics
realized in qubit systems.
- Abstract（参考訳）: 2つの量子状態に対して、任意の演算子の$a$の量である$\langle \psi_1 | a | \psi_2 \rangle$を測定するためのスワップテストに基づく一般量子回路を提案する。
この量は、多くの物理学分野においてしばしば遭遇し、従来の予想の2状態一般化として一般化された予想を導いた。
非エルミート物理学の分野において、この回路を与えられた非エルミート的ハミルトニアンの左右固有状態に対する一般化された期待値の測定に適用する。
一般回路への入力として、左右の固有状態を効率的に作成するために、複素平面においてハミルトニアン対$(h,-h^\dagger)$を効果的に回転させることにより量子回路を開発する。
適用例として,Blochと非Blochのスピンテクスチャと,周期的および開境界条件下での対応する巻数を測定することで,非相反ホッピングを持つSu-Schrieffer-Heegerモデルにおけるこれらの回路の有効性を示す。
数値シミュレーションにより、これらの巻線数を構成する非エルミートスピンテクスチャーは、高い忠実度でうまく捕捉でき、PBCとOBCの異なる位相相転移が明確に特徴づけられることが示された。
非エルミート的チャーン数のような非エルミート的スピンテクスチャからなる他の非エルミート的トポロジー不変量や、他の物理学の分野における有意な一般化された期待も、我々の一般回路によって測定され、非エルミート的および他のキュービット系で実現された物理学の新たな性質を研究するための異なる視点を提供するであろう。
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