論文の概要: Parameterized Complexity of Weighted Local Hamiltonian Problems and the Quantum Exponential Time Hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05325v1
• Date: Thu, 10 Nov 2022 04:12:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 19:41:09.019628
• Title: Parameterized Complexity of Weighted Local Hamiltonian Problems and the Quantum Exponential Time Hypothesis
• Title（参考訳）: 重み付き局所ハミルトン問題のパラメータ化複雑性と量子指数時間仮説
• Authors: Michael J. Bremner, Zhengfeng Ji, Xingjian Li, Luke Mathieson, Mauro E.S. Morales
• Abstract要約: 局所ハミルトン問題のパラメータ化版(重み付き局所ハミルトン問題)について検討する。 関連する量子状態は、ハミング重み$k$の計算基底状態の重ね合わせである。 この問題は量子ウェフト階層の最初のレベルであるQW[1]にあることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7179456510537694
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a parameterized version of the local Hamiltonian problem, called the weighted local Hamiltonian problem, where the relevant quantum states are superpositions of computational basis states of Hamming weight $k$. The Hamming weight constraint can have a physical interpretation as a constraint on the number of excitations allowed or particle number in a system. We prove that this problem is in QW[1], the first level of the quantum weft hierarchy and that it is hard for QM[1], the quantum analogue of M[1]. Our results show that this problem cannot be fixed-parameter quantum tractable (FPQT) unless certain natural quantum analogue of the exponential time hypothesis (ETH) is false.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ハミング重み$k$の計算基底状態の重み付けされた量子状態が重み付けされた局所ハミルトン問題と呼ばれる局所ハミルトン問題のパラメータ化版を研究する。 ハミング重み制約は、系において許容される励起数や粒子数に対する制約として物理的解釈を持つことができる。 この問題は量子ウェフト階層の最初のレベルであるQW[1]であり、M[1] の量子アナログである QM[1] では難しいことを証明している。 この結果から,指数時間仮説(ETH)の自然量子アナログが偽でない限り,この問題はFPQTでは不可能であることが示唆された。

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