論文の概要: Braid Protected Topological Band Structures with Unpaired Exceptional Points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05788v2
• Date: Sun, 29 Oct 2023 13:49:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 23:41:51.962890
• Title: Braid Protected Topological Band Structures with Unpaired Exceptional Points
• Title（参考訳）: 非対向特異点を有するブレイド保護トポロジカルバンド構造
• Authors: J. Lukas K. K\"onig, Kang Yang, Jan Carl Budich and Emil J. Bergholtz
• Abstract要約: 位相的に安定な例外点(EP)の存在を示す。 複素エネルギー準位の非可換ブレイドが不対効果EPを安定化させる可能性を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.403098273287476
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We demonstrate the existence of topologically stable unpaired exceptional points (EPs), and construct simple non-Hermitian (NH) tight-binding models exemplifying such remarkable nodal phases. While fermion doubling, i.e. the necessity of compensating the topological charge of a stable nodal point by an anti-dote, rules out a direct counterpart of our findings in the realm of Hermitian semimetals, here we derive how noncommuting braids of complex energy levels may stabilize unpaired EPs. Drawing on this insight, we reveal the occurrence of a single, unpaired EP, manifested as a non-Abelian monopole in the Brillouin zone of a minimal three-band model. This third-order degeneracy represents a sweet spot within a larger topological phase that cannot be fully gapped by any local perturbation. Instead, it may only split into simpler (second-order) degeneracies that can only gap out by pairwise annihilation after having moved around inequivalent large circles of the Brillouin zone. Our results imply the incompleteness of a topological classification based on winding numbers, due to non-Abelian representations of the braid group intertwining three or more complex energy levels, and provide insights into the topological robustness of non-Hermitian systems and their non-Abelian phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 位相的に安定な非ペア付き例外点 (eps) の存在を実証し, 単純非エルミート的(nh)タイト結合モデルを構築した。 フェルミオンは安定な節点の位相電荷を反ドートで補償する必要性を2倍にしながらも、エルミート半金属の領域における我々の発見の直接の対応を除外し、複雑なエネルギー準位の非可換ブレイドが非ペアリングなepをいかに安定させるかを導出する。 この知見に基づき、最小の3バンドモデルのブリルアンゾーンにおいて、非アベル単極として表される単一の非ペアリングepの存在を明らかにした。 この3階の縮退は、局所摂動によって完全にガッピングできない大きな位相相の中の甘いスポットを表している。 代わりに、ブリルアンゾーンの非同値な大円を移動した後、ペアの消滅によってのみギャップを空ける単純な(二階の)退化にしかならない。 この結果は,3つ以上の複雑なエネルギーレベルを絡むブレイド群の非アベリア表現による巻数に基づくトポロジカル分類の不完全性を示し,非エルミート系のトポロジカルロバスト性とその非アベリア位相遷移に関する洞察を与える。

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