論文の概要: Spectral properties of the 2D magnetic Weyl-Dirac operator with a
short-range potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06765v1
- Date: Sat, 12 Nov 2022 23:29:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 17:49:57.464092
- Title: Spectral properties of the 2D magnetic Weyl-Dirac operator with a
short-range potential
- Title（参考訳）: 短距離ポテンシャルを持つ2次元磁気ワイルディラック作用素のスペクトル特性
- Authors: M.B. Alves, O.M. Del Cima, D.H.T. Franco, E.A. Pereira
- Abstract要約: 等質磁場中の次元2におけるワイル・ディラック作用素または質量を持たないディラック作用素のスペクトル特性について検討する。
この副産物として、磁場の存在下でのグラフェン中のバイポーラロンの安定性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper is devoted to the study of the spectral properties of the
Weyl-Dirac or massless Dirac operators, describing the behavior of quantum
quasi-particles in dimension 2 in a homogeneous magnetic field, $B^{\rm ext}$,
perturbed by a chiral-magnetic field, $b^{\rm ind}$, with decay at infinity and
a short-range scalar electric potential, $V$, of the Bessel-Macdonald type.
These operators emerge from the action of a pristine graphene-like QED$_3$
model recently proposed in Eur. Phys. J. B93} (2020) 187. First, we establish
the existence of states in the discrete spectrum of the Weyl-Dirac operators
between the zeroth and the first (degenerate) Landau level assuming that $V=0$.
In sequence, with $V_s \not= 0$, where $V_s$ is an attractive potential
associated with the $s$-wave, which emerges when analyzing the $s$- and
$p$-wave M{\o}ller scattering potentials among the charge carriers in the
pristine graphene-like QED$_3$ model, we provide lower bounds for the sum of
the negative eigenvalues of the operators $|\boldsymbol{\sigma} \cdot
\boldsymbol{p}_{\boldsymbol{A}_\pm}|+ V_s$. Here, $\boldsymbol{\sigma}$ is the
vector of Pauli matrices,
$\boldsymbol{p}_{\boldsymbol{A}_\pm}=\boldsymbol{p}-\boldsymbol{A}_\pm$, with
$\boldsymbol{p}=-i\boldsymbol{\nabla}$ the two-dimensional momentum operator
and $\boldsymbol{A}_\pm$ certain magnetic vector potentials. As a by-product of
this, we have the stability of bipolarons in graphene in the presence of
magnetic fields.
- Abstract（参考訳）: この論文は、ワイル・ディラックあるいは質量を持たないディラック作用素のスペクトル特性の研究に費やし、等質磁場中の次元2の量子準粒子の挙動を記述し、キラル磁場によって摂動された$B^{\rm ext}$、無限遠で崩壊した$b^{\rm ind}$、ベッセル・マクドナルド型短距離スカラー電位$V$について述べる。
これらの作用素は、最近Eurで提案されたプリスタングラフェンのようなQED$_3$モデルの作用から現れる。
Phys
J. B93 (2020) 187。
まず, ワイルディラック作用素の離散スペクトルにおける状態の存在を, $v=0$ を仮定して, 零点と第一(縮退)ランダウ準位の間で定式化する。
連続して、$V_s \not=0$とすると、$V_s$は$s$-waveに付随する魅力的なポテンシャルであり、これはプリスチングラフェンのようなQED$_3$モデルにおける電荷キャリア間のM{\o}ller散乱ポテンシャルを解析する際に現れるもので、演算子の負の固有値の和に対して、$|\boldsymbol{\sigma} \cdot \boldsymbol{p}_{\boldsymbol{A}_\pm}|+V_s$を提供する。
ここで、$\boldsymbol{\sigma}$ はパウリ行列のベクトルであり、$\boldsymbol{p}_{\boldsymbol{a}_\pm}=\boldsymbol{p}-\boldsymbol{a}_\pm$、$\boldsymbol{p}=-i\boldsymbol{\nabla}$ は二次元運動量作用素、$\boldsymbol{a}_\pm$ は磁気ベクトルポテンシャルである。
この副産物として、磁場の存在下でのグラフェン中のバイポーラロンの安定性がある。
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