論文の概要: Enhanced eigenvector sensitivity and algebraic classification of
sublattice-symmetric exceptional points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08449v2
- Date: Sun, 16 Apr 2023 13:45:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 23:26:31.756208
- Title: Enhanced eigenvector sensitivity and algebraic classification of
sublattice-symmetric exceptional points
- Title（参考訳）: 部分格子対称例外点の強化固有ベクトル感度と代数的分類
- Authors: Kang Yang and Ipsita Mandal
- Abstract要約: 例外点 (EPs) は非エルミート・ハミルトニアンの縮退であり、固有値と固有ベクトルが合体する。
奇数次EPは存在しうることを示し,固有ベクター共生の挙動に高感度を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8399157726466986
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Exceptional points (EPs) are degeneracy of non-Hermitian Hamiltonians, at
which the eigenvalues, along with their eigenvectors, coalesce. Their orders
are given by the Jordan decomposition. Here, we focus on higher-order EPs
arising in fermionic systems with a sublattice symmetry, which restricts the
eigenvalues of the Hamitlonian to appear in pairs of $\lbrace E, -E\rbrace $.
Thus, a naive prediction might lead to only even-order EPs at zero energy.
However, we show that odd-order EPs can exist and exhibit enhanced sensitivity
in the behaviour of eigenvector-coalescence in their neighbourhood, depending
on how we approach the degenerate point. The odd-order EPs can be understood as
a mixture of higher- and lower-valued even-order EPs. Such an anomalous
behaviour is related to the irregular topology of the EPs as the subspace of
the Hamiltonians in question, which is a unique feature of the Jordan blocks.
The enhanced eigenvector sensitivity can be described by observing how the
quantum distance to the target eigenvector converges to zero. In order to
capture the eigenvector-coalescence, we provide an algebraic method to describe
the conditions for the existence of these EPs. This complements previous
studies based on resultants and discriminants, and unveils heretofore
unexplored structures of higher-order exceptional degeneracy.
- Abstract（参考訳）: 例外点 (eps) は非エルミート的ハミルトニアンの退化であり、固有値は固有ベクトルとともに合体する。
彼らの命令はヨルダン分解によって与えられる。
ここでは、ハミトロニアンの固有値が$\lbrace E, -E\rbrace $の対に現れることを制限するような、亜格子対称性を持つフェルミオン系で生じる高次EPに焦点を当てる。
したがって、ナイーブ予測はゼロエネルギーでの偶数次epsのみをもたらす可能性がある。
しかし, 奇数次epの存在が示され, 退化点への接近方法にもよるが, 近傍における固有ベクトルの挙動に対する感度が向上することを示した。
奇数次EPは、より高い値と低い値の偶数次EPの混合として理解することができる。
このような異常な振る舞いは、問題のハミルトニアンの部分空間としてのEPの不規則位相と関連しており、これはジョルダンブロックの特異な特徴である。
拡張固有ベクトル感度は、ターゲット固有ベクトルへの量子距離が0に収束する様子を観察することによって記述することができる。
固有ベクトルCoalescenceを捉えるために、これらのEPの存在条件を記述する代数的方法を提案する。
これは、結果物と判別物に基づく以前の研究を補完し、より高次の例外的退化の未探索の構造を提示する。
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