論文の概要: Marginal independence and an approximation to strong subadditivity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11858v1
- Date: Mon, 21 Nov 2022 21:28:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-17 23:06:54.155817
- Title: Marginal independence and an approximation to strong subadditivity
- Title（参考訳）: マージナル独立と強い部分付加性への近似
- Authors: Temple He, Veronika E. Hubeny, Massimiliano Rota
- Abstract要約: 任意の数のパーティーに対して、クライン条件と相反する PMI の集合が格子を形成することを示す。
我々は、量子境界独立問題の解法において、テクスタイトミート非認識要素が果たす役割を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Given a multipartite quantum system, what are the possible ways to impose
mutual independence among some of the parties, and the presence of correlations
among others, such that there exists a quantum state which satisfies these
demands? This question and the related notion of a \textit{pattern of marginal
independence} (PMI) were introduced in arXiv:1912.01041, and then argued in
arXiv:2204.00075 to distill the essential information for the derivation of the
holographic entropy cone. Here we continue the general analysis initiated in
arXiv:1912.01041, focusing in particular on the implications of the necessary
condition for the saturation of subadditivity. This condition, which we dub
Klein's condition, will be interpreted as an approximation to strong
subadditivity for PMIs. We show that for an arbitrary number of parties, the
set of PMIs compatible with this condition forms a lattice, and we investigate
several of its structural properties. In the discussion we highlight the role
played by the \textit{meet-irreducible elements} in the solution of the quantum
marginal independence problem, and by the \textit{coatoms} in the holographic
context. To make the presentation self-contained, we review the key ingredients
from lattice theory as needed.
- Abstract（参考訳）: 多元量子系が与えられたとき、いくつかの当事者間で相互独立性を課す方法と、それらの要求を満たす量子状態が存在するような相関が存在する方法とは何だろうか?
この問題とその関連概念はarXiv:1912.01041で導入され、その後arXiv:2204.00075で議論され、ホログラフィックエントロピー円錐の導出に必要な情報を抽出した。
ここでは,arxiv:1912.01041で開始された一般解析を継続し,特に部分加法的飽和に必要な条件の影響に着目した。
この条件は、クラインの条件を疑うものであり、PMIに対する強い部分付加性への近似として解釈される。
任意の数のパーティに対して、この条件に適合するPMIの集合が格子を形成することを示し、その構造特性について検討する。
議論では、量子境界独立問題の解法において \textit{meet-rereducible element} が果たす役割とホログラフィーの文脈において \textit{coatoms} が果たす役割を強調した。
プレゼンテーションを自己完結させるため,格子理論の重要成分を必要に応じて検討する。
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