論文の概要: Entanglement Islands from Hilbert Space Reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.17004v4
- Date: Thu, 21 Sep 2023 03:24:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-22 20:18:34.281580
- Title: Entanglement Islands from Hilbert Space Reduction
- Title（参考訳）: ヒルベルト空間還元による絡み合った島
- Authors: Debarshi Basu, Qiang Wen and Shangjie Zhou
- Abstract要約: 島相は、状態が埋め込まれた量子状態とヒルベルト空間の性質であることを示す。
自己符号化システムでは、還元密度行列の計算方法が本質的に変化し、結果としてエンタングルメントエントロピーを計算する新しいテクスティファイド式が導かれる。
ブラックホール蒸発過程におけるユニタリ性を救うために提案される重力理論のテクスティファイドランド式は,この新たなテクスティファイドランド公式の特別な応用であると考えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7177340704828
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we try to understand the \textit{Island formula} from a purely
quantum information perspective. We propose that the island phase is a property
of the quantum state and the Hilbert space where the state is embedded in. More
explicitly, when certain constraints are imposed in a quantum system by
projecting out certain states in the Hilbert space, such that for all the
states remaining in the reduced Hilbert space, there exists a mapping from the
state of the subset $\mathcal{R}$ to the state of another subset $I$, which we
call a coding relation. We call such a system \textit{self-encoded}. In a
self-encoded system the way we compute the reduced density matrix changes
essentially, which results in a new \textit{island formula} to calculate the
entanglement entropy. Furthermore, we propose that, the \textit{island formula}
in gravitational theories, which is proposed to rescue the unitarity in the
process of black hole evaporation, should be a special application of this new
\textit{island formula}. The combination of these two \textit{island formulas}
indicates that the effective theory of a gravity is a self-encoded theory with
the Hilbert spaces vastly reduced.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、純粋に量子情報の観点から、 textit{Island formula} を理解することを試みる。
島相は、状態が埋め込まれた量子状態とヒルベルト空間の性質であることを示す。
より明確に言うと、ある制約がヒルベルト空間の特定の状態を射影することによって量子系に課されるとき、還元ヒルベルト空間に残る全ての状態に対して、その部分集合 $\mathcal{r}$ の状態から別の部分集合 $i$ の状態への写像が存在する。
そのようなシステムを \textit{self-encoded} と呼ぶ。
自己符号化システムでは、減少密度行列の変化を本質的に計算することで、絡み合いエントロピーを計算する新しい \textit{island formula} が得られる。
さらに、ブラックホール蒸発の過程におけるユニタリティーを救済するために提案された重力理論における \textit{island formula} は、この新しい \textit{island formula} の特別な応用である。
これら2つの textit{island} 式の組み合わせは、重力の有効理論はヒルベルト空間を著しく減らした自己符号化理論であることを示している。
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