Fugu-MT 論文翻訳(概要): Representations of Domains via CF-approximation Spaces

論文の概要: Representations of Domains via CF-approximation Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.17099v1
Date: Sat, 19 Nov 2022 12:28:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-04 14:44:00.135062
Title: Representations of Domains via CF-approximation Spaces
Title（参考訳）: CF近似空間による領域の表現
Authors: Guojun Wu and Luoshan Xu
Abstract要約: CF近似空間とCF閉集合の概念を導入する。集合包含順序が与えられた CF-近似空間における CF-閉集合の族が連続領域であることが証明された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3553493344868413
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Representations of domains mean in a general way representing a domain as a suitable family endowed with set-inclusion order of some mathematical structures. In this paper, representations of domains via CF-approximation spaces are considered. Concepts of CF-approximation spaces and CF-closed sets are introduced. It is proved that the family of CF-closed sets in a CF-approximation space endowed with set-inclusion order is a continuous domain and that every continuous domain is isomorphic to the family of CF-closed sets of some CF-approximation space endowed with set-inclusion order. The concept of CF-approximable relations is introduced using a categorical approach, which later facilitates the proof that the category of CF-approximation spaces and CF-approximable relations is equivalent to that of continuous domains and Scott continuous maps.
Abstract（参考訳）: ドメインの表現は、いくつかの数学的構造の集合包含順序が与えられた適切な家族としてドメインを表す一般的な方法で意味する。本稿では,CF近似空間による領域の表現について考察する。 CF近似空間とCF閉集合の概念を導入する。集合包含順序で与えられる CF-近似空間における CF-閉集合の族は連続領域であり、すべての連続領域は集合包含順序で与えられる CF-閉集合の族に同型であることが証明された。 CF-近似可能関係の概念は、カテゴリー的アプローチを用いて導入され、後にCF-近似空間とCF-近似可能関係の圏が連続領域とスコット連続写像の圏と同値であるという証明を促進する。

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