論文の概要: 1D self-similar fractals with centro-symmetric Jacobians: asymptotics
and modular data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15515v1
- Date: Sat, 27 Jan 2024 22:07:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-30 17:48:55.226240
- Title: 1D self-similar fractals with centro-symmetric Jacobians: asymptotics
and modular data
- Title（参考訳）: 中心対称ヤコビアンを持つ1次元自己相似フラクタル-漸近とモジュラーデータ
- Authors: Radhakrishnan Balu
- Abstract要約: 我々は、一次元の自己相似フラクタルグラフを成長させることを確立し、ノード間の複数のエッジを重み付けできるネットワークである。
追加構造は、自相的なフラクタルを生成する線形グラフの隣接性において、中心対称ヤコビアンの繰り返し単位によって与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We establish asymptotics of growing one dimensional self-similar fractal
graphs, they are networks that allow multiple weighted edges between nodes, in
terms of quantum central limit theorems for algebraic probability spaces in
pure state. An additional structure is endowed with the repeating units of
centro-symmetric Jacobians in the adjacency of a linear graph creating a
self-similar fractal. The family of fractals induced by centro-symmetric
Jacobians formulated as orthogonal polynomials that satisfy three term
recurrence relations support such limits. The construction proceeds with the
interacting fock spaces, T-algebras endowed with a quantum probability space,
corresponding to the Jacobi coefficients of the recurrence relations and when
some elements of the centro-symmetric matrix are constrained in a specific way
we obtain, as the same Jacobian structure is repeated, the central limits. The
generic formulation of Leonard pairs that form bases of conformal blocks and
probablistic laplacians used in physics provide choice of centro-symmetric
Jacobians widening the applicability of the result. We establish that the
T-algebras of these 1D fractals, as they form a special class of
distance-regular graphs, are thin and the induced association schemes are
self-duals that lead to anyon systems with modular invariance.
- Abstract（参考訳）: 1次元の自己相似フラクタルグラフの漸近性を確立し、それらは純粋状態の代数的確率空間に対する量子中心極限定理の観点からノード間の重み付けエッジを許容するネットワークである。
付加的な構造は、自己相似フラクタルを生成する線形グラフの隣接において、中心対称ヤコビアンの繰り返し単位によって与えられる。
遠心対称ヤコビアンによって誘導されるフラクタルの族は、3項の反復関係を満たす直交多項式として定式化された。
この構成は相互作用するフォック空間、T-代数に量子確率空間が与えられ、繰り返し関係のヤコビ係数に対応し、中心対称行列のいくつかの要素が特定の方法で制約されたとき、同じジャコビアン構造が繰り返されるにつれて中心極限が得られる。
物理学で用いられる共形ブロックと確率論的ラプラシアンの基底を形成するレオナルド対の一般的な定式化は、結果の適用性を広げる中心対称ヤコビアンの選択を与える。
これらの1次元フラクタルのT-代数は、距離正則グラフの特別なクラスを形成するため、薄く、帰納的アソシエーションスキームはモジュラ不変系に導かれる自己双対である。
関連論文リスト
- Topological nature of edge states for one-dimensional systems without symmetry protection [46.87902365052209]
我々は,一次元近傍(単位セル間)のエッジ状態の数を正確に予測する巻数不変量を数値的に検証し,解析的に証明する。
我々の不変量はユニタリ変換と類似変換の下で不変である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-13T19:44:54Z) - Fractals and spontaneous symmetry breaking with type-B Goldstone modes: a perspective from entanglement [0.0]
1次元スピン-$s$ $rm SU(2)$ 強磁性ハイゼンベルク模型は、タイプBゴールドストーンモード(GM)を持つ自然対称性破壊(SSB)のパラダイム的な例として、基底状態部分空間の下の抽象的なフラクタルを示すことが期待されている。
この内在的な抽象フラクタルは、カントール集合の集合に分解可能なフラクタル上の因子化(アンタングル化)基底状態の線形結合に対する絡み合いエントロピーの体系的な研究から明らかである。
我々の議論は、タイプBGMでSSBを実行している任意の量子多体系に拡張されるかもしれない
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-25T10:24:11Z) - Equivalence of dynamics of disordered quantum ensembles and semi-infinite lattices [44.99833362998488]
我々は、乱れた量子系の集合の正確なダイナミクスを半無限格子に沿って伝播する単一粒子のダイナミックスにマッピングするフォーマリズムを開発する。
この写像は、アンサンブルを平均化する際のコヒーレンスの損失に関する幾何学的解釈を提供し、単一のシミュレーションで混乱したアンサンブル全体の正確なダイナミクスの計算を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-25T18:13:38Z) - Wigner's Theorem for stabilizer states and quantum designs [0.6374763930914523]
系の任意の数$n$および任意の素局所次元$d$に対する安定化器ポリトープの対称性群を記述する。
クォービットの場合、対称性群は線型および反線型クリフォード作用素と一致する。
我々はハインリヒとグロスの観測を拡張し、エルミート作用素のかなり一般的な集合の対称性が特定の瞬間によって制約されていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T18:00:13Z) - Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。
これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z) - Digitizing lattice gauge theories in the magnetic basis: reducing the breaking of the fundamental commutation relations [0.0]
格子$mathrmSU(2)$ gauge theory Hamiltonian in the $mathitmagnetic$ $mathitbasis$, where the gauge link are unitary and diagonal。
デジタル化は、$mathrmSU(2)$群多様体の特定の分割から得られ、この分割上のリー微分の近似によって、正準モータが構成される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-20T17:11:20Z) - A Unified Framework for Discovering Discrete Symmetries [17.687122467264487]
対称性を尊重する関数を対称性のクラスから学習する問題を考察する。
我々は、幅広いサブグループにわたる対称性の発見を可能にする統一的なフレームワークを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-06T10:41:30Z) - Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras
from First Principles [55.41644538483948]
ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。
完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。
また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z) - Semi-Discrete Normalizing Flows through Differentiable Tessellation [31.474420819149724]
本稿では,連続空間上の量子化境界を正確に評価し,テッセルレーションに基づく手法を提案する。
これは、微分可能なボロノイ・テッセルレーションによってパラメータ化された凸多面体上の正規化フローを構築することによって行われる。
我々は,データモダリティの多様さにまたがる既存手法の改善を示すとともに,Voronoi混合をベースラインモデルに組み込むことで,大きな利益を得ることができることを見出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-14T03:06:31Z) - One-dimensional symmetric phases protected by frieze symmetries [0.0]
量子スピン鎖の対称性を保護した位相ギャップ位相を1次元のフリーズ空間群の存在下で行列積状態を用いて体系的に研究する。
我々は、17個の異なる非自明な位相を特定し、標準形式を定義し、MPS分析から得られた位相指標と群コホモロジー予測を比較した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-25T18:41:26Z) - Non-Convex Exact Community Recovery in Stochastic Block Model [31.221745716673546]
近年,対称ブロックモデル(SBM)に基づくグラフのコミュニティ検出が注目されている。
この問題の対数的疎度構造において、提案した2段階法は、$mathcalO(nlog2n/loglog n)$ timeにおいて、情報理論の限界まで正確に2つのコミュニティを復元できることを示す。
また, 提案手法の有効性を実証し, 理論的発展を補完するために, 合成データセットと実データセットの両方で数値実験を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-29T07:03:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。