論文の概要: Integrable Digital Quantum Simulation: Generalized Gibbs Ensembles and
Trotter Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06455v1
- Date: Tue, 13 Dec 2022 09:54:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 15:07:50.157328
- Title: Integrable Digital Quantum Simulation: Generalized Gibbs Ensembles and
Trotter Transitions
- Title（参考訳）: 積分可能なデジタル量子シミュレーション:一般化ギブズアンサンブルとトロッター遷移
- Authors: Eric Vernier, Bruno Bertini, Giuliano Giudici, Lorenzo Piroli
- Abstract要約: 原始型 XXZ ハイゼンベルクスピン鎖におけるスピン波状態からの簡単なクエンチについて検討した。
正確な計算により、小さな$tau$の場合、一般化ギブズ・アンサンブルはトロッターステップに解析的に依存することがわかった。
我々は,dGGEが閾値$tau_rm th$で突然変化していることを示し,新しいタイプのトロッター遷移を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Trotter-Suzuki decomposition is a promising avenue for digital quantum
simulation (DQS), approximating continuous-time dynamics by discrete Trotter
steps of duration $\tau$. Recent work suggested that DQS is typically
characterized by a sharp Trotter transition: when $\tau$ is increased beyond a
threshold value, approximation errors become uncontrolled at large times due to
the onset of quantum chaos. Here we contrast this picture with the case of
integrable DQS. We focus on a simple quench from a spin-wave state in the
prototypical XXZ Heisenberg spin chain, and study its integrable Trotterized
evolution as a function of $\tau$. Due to its exact local conservation laws,
the system does not heat up to infinite temperature and the late-time
properties of the dynamics are captured by a discrete Generalized Gibbs
Ensemble (dGGE). By means of exact calculations we find that, for small $\tau$,
the dGGE depends analytically on the Trotter step, implying that discretization
errors remain bounded even at infinite times. Conversely, the dGGE changes
abruptly at a threshold value $\tau_{\rm th}$, signaling a novel type of
Trotter transition. We show that the latter can be detected locally, as it is
associated with the appearance of a non-zero staggered magnetization with a
subtle dependence on $\tau$. We highlight the differences between continuous
and discrete GGEs, suggesting the latter as novel interesting nonequilibrium
states exclusive to digital platforms.
- Abstract（参考訳）: トロッター・スズキ分解はデジタル量子シミュレーション(dqs)にとって有望な道であり、持続時間の離散的トロッターステップによる連続時間ダイナミクスの近似である。
最近の研究では、DQSはシャープなトロッター遷移によって特徴付けられることが示唆されている:$\tau$がしきい値を超えて増加すると、量子カオスの開始により近似誤差は制御不能になる。
ここでは、この図を可積分DQSの場合と対比する。
我々は、xxzハイゼンベルクスピンチェーンのスピン波状態からの単純なクエンチに注目し、その可積分なトロッタ化進化を$\tau$の関数として研究する。
厳密な局所保存則のため、系は無限温度まで加熱されず、ダイナミクスの後期特性は離散的一般化ギブスアンサンブル(dgge)によって捕捉される。
正確な計算によって、小さな$\tau$ の場合、dgge はトロッターステップに解析的に依存し、離散化誤差は無限の時間でも有界であることを示している。
逆に、dGGEは閾値$\tau_{\rm th}$で突然変化し、新しいタイプのトロッター遷移を示す。
後者は局所的に検出できることを示すが、これは非ゼロスタッガー型磁化の出現と関連しており、$\tau$に微妙な依存がある。
我々は連続ggesと離散ggesの違いを強調し、後者はデジタルプラットフォーム専用の興味深い非平衡状態であることを示唆している。
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