論文の概要: Drude weights in one-dimensional systems with a single defect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08711v1
• Date: Fri, 16 Dec 2022 21:04:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 13:37:37.311257
• Title: Drude weights in one-dimensional systems with a single defect
• Title（参考訳）: 単一欠陥を有する一次元系におけるドロード重み
• Authors: Kazuaki Takasan, Masaki Oshikawa, Haruki Watanabe
• Abstract要約: 量子系の弾道輸送は、無限に長い時間スケールの均一な電場に対する系の応答を定量化するドルーデ重みによって特徴づけられる。 ドルーデ重みはしばしばコーンの公式で議論され、有限サイズの系のエネルギー固有値の微分によってドルーデ重みを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ballistic transport of a quantum system can be characterized by Drude weight, which quantifies the response of the system to a uniform electric field in the infinitely long timescale. The Drude weight is often discussed in terms of the Kohn formula, which gives the Drude weight by the derivative of the energy eigenvalue of a finite-size system with the periodic boundary condition in terms of the Aharonov-Bohm flux. Recently, the Kohn formula is generalized to nonlinear responses. However, the nonlinear Drude weight determined by the Kohn formula often diverges in the thermodynamic limit. In order to elucidate the issue, in this work we examine a simple example of a one-dimensional tight-binding model in the presence of a single defect at zero temperature. We find that its linear and non-linear Drude weights given by the Kohn formula (i) depend on the Aharonov-Bohm flux and (ii) diverge proportionally to a power of the system size. We argue that the problem can be attributed to different order of limits. The Drude weight according to the Kohn formula (``Kohn--Drude weight'') indicates the response of a finite-size system to an adiabatic insertion of the Aharonov-Bohm flux. While it is a well-defined physical quantity for a finite-size system, its thermodynamic limit does not always describe the ballistic transport of the bulk. The latter should be rather characterized by a ``bulk Drude weight'' defined by taking the thermodynamic limit first before the zero-frequency limit. While the potential issue of the order of limits has been sometimes discussed within the linear response, the discrepancy between the two limits is amplified in nonlinear Drude weights. We demonstrate the importance of the low-energy excitations of $O(1/L)$, which are excluded from the Kohn--Drude weight, in regularizing the bulk Drude weight.
• Abstract（参考訳）: 量子系の弾道輸送は、無限に長い時間スケールの均一な電場に対する系の応答を定量化するドルーデ重みによって特徴づけられる。 ドラウド重みはしばしばコーンの公式の項で議論され、これはアハラノフ-ボームフラックスの項で周期境界条件を持つ有限サイズの系のエネルギー固有値の導出によってドラウド重みを与える。 近年、コーンの公式は非線形反応に一般化されている。 しかし、コーンの公式によって決定される非線形ドラウド重みはしばしば熱力学的極限で発散する。 この問題を明らかにするため,本研究では,ゼロ温度における単一欠陥の存在下での1次元タイト結合モデルの簡単な例について検討する。 コーン公式によって与えられる線形および非線形のドロード重みは (i)Aharonov-Bohmフラックスとそれに依存する (ii)システムサイズのパワーに比例して分散する。 我々は、その問題は異なる制限の順序に起因することができると論じる。 コーンの公式('kohn--drude weight'')によるドロー重量は、アハラノフ-ボームフラックスの断熱挿入に対する有限サイズの系の応答を示す。 有限サイズの系ではよく定義された物理量であるが、その熱力学的限界はバルクの弾道輸送を必ずしも記述していない。 後者は、ゼロ周波数の限界よりも先に熱力学の極限を取ることによって定義される '`bulk Drude weight'' によって特徴づけられる。 極限の順序の潜在的な問題は線形応答の中で議論されることがあるが、この2つの極限の差は非線形ドロード重みで増幅される。 我々は, バルクドリュード重量の正則化において, コーン・ドルデ重量から除外される$O(1/L)$の低エネルギー励起の重要性を示した。

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