論文の概要: The Dunkl oscillator on a space of nonconstant curvature: an exactly solvable quantum model with reflections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13575v1
• Date: Tue, 27 Dec 2022 18:19:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 03:38:13.645368
• Title: The Dunkl oscillator on a space of nonconstant curvature: an exactly solvable quantum model with reflections
• Title（参考訳）: 非定常曲率空間上のダンクル振動子:反射を伴う正確に解ける量子モデル
• Authors: Angel Ballesteros, Amene Najafizade, Hossein Panahi, Hassan Hassanabadi, Shi-Hai Dong
• Abstract要約: ダンクル・ダルブックスIII振動子ハミルトニアンをN次元で導入する。 任意の次元 N で正確に解けることが示されている。 $lambda$-deformationと磁場の間の相互作用を明示的に示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We introduce the Dunkl-Darboux III oscillator Hamiltonian in N dimensions, defined as a $\lambda-$deformation of the N-dimensional Dunkl oscillator. This deformation can be interpreted either as the introduction of a non-constant curvature related to $\lambda$ on the underlying space or, equivalently, as a Dunkl oscillator with a position-dependent mass function. This new quantum model is shown to be exactly solvable in arbitrary dimension N, and its eigenvalues and eigenfunctions are explicitly presented. Moreover, it is shown that in the two-dimensional case both the Darboux III and the Dunkl oscillators can be separately coupled with a constant magnetic field, thus giving rise to two new exactly solvable quantum systems in which the effect of a position-dependent mass and the Dunkl derivatives on the structure of the Landau levels can be explicitly studied. Finally, the whole 2D Dunkl-Darboux III oscillator is coupled with the magnetic field and shown to define an exactly solvable Hamiltonian, where the interplay between the $\lambda$-deformation and the magnetic field is explicitly illustrated.
• Abstract（参考訳）: N次元のDunkl-Darboux III発振器は、N次元のDunkl発振器の$\lambda-$deformationとして定義される。 この変形は、基底空間上の$\lambda$に関連する非定数曲率の導入、あるいはそれと同等に、位置依存質量関数を持つダンクル振動子として解釈することができる。 この新しい量子モデルは任意の次元 n において正確に解くことができ、その固有値と固有関数は明示的に示される。 さらに、Darboux III と Dunkl 振動子の両方の2次元の場合において、一定の磁場と分離して結合できることが示され、そこでは、位置依存質量と Dunkl 誘導体がランドー準位の構造に与える影響を明示的に研究できる2つの全く解ける量子系が生まれる。 最後に、2d dunkl-darboux iii 発振器全体が磁場と結合され、正確に可解なハミルトニアンを定義することが示され、ここでは$\lambda$-deformation と磁場との相互作用が明示的に示される。

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