論文の概要: Shannon information entropy for a quantum nonlinear oscillator on a
space of non-constant curvature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05293v2
- Date: Fri, 23 Dec 2022 12:06:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 22:11:06.847260
- Title: Shannon information entropy for a quantum nonlinear oscillator on a
space of non-constant curvature
- Title（参考訳）: 非定数曲率空間上の量子非線形振動子のシャノン情報エントロピー
- Authors: Angel Ballesteros and Ivan Gutierrez-Sagredo
- Abstract要約: ダルブックスIII(Darboux III)は、非定常負曲率を持つ放射対称空間上で定義される、正確に解ける$N$次元非線形発振器である。
ダルブックスIII発振器の量子バージョンに対するシャノン情報エントロピーの詳細な研究について述べる。
負曲率の絶対値(より大きい$lambda$パラメータを通して)を増大させることで、位置空間における情報エントロピーが増加し、運動量空間ではより小さくなることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The so-called Darboux III oscillator is an exactly solvable $N$-dimensional
nonlinear oscillator defined on a radially symmetric space with non-constant
negative curvature. This oscillator can be interpreted as a smooth
(super)integrable deformation of the usual $N$-dimensional harmonic oscillator
in terms of a non-negative parameter $\lambda$ which is directly related to the
curvature of the underlying space. In this paper, a detailed study of the
Shannon information entropy for the quantum version of the Darboux III
oscillator is presented, and the interplay between entropy and curvature is
analysed. In particular, analytical results for the Shannon entropy in the
position space can be found in the $N$-dimensional case, and the known results
for the quantum states of the $N$-dimensional harmonic oscillator are recovered
in the limit of vanishing curvature $\lambda \to 0$. However, the Fourier
transform of the Darboux III wave functions cannot be computed in exact form,
thus preventing the analytical study of the information entropy in momentum
space. Nevertheless, we have computed the latter numerically both in the one
and three-dimensional cases and we have found that by increasing the absolute
value of the negative curvature (through a larger $\lambda$ parameter) the
information entropy in position space increases, while in momentum space it
becomes smaller. This result is indeed consistent with the spreading properties
of the wave functions of this quantum nonlinear oscillator, which are
explicitly shown. The sum of the entropies in position and momentum spaces has
been also analysed in terms of the curvature: for all excited states such total
entropy decreases with $\lambda$, but for the ground state the total entropy is
minimised when $\lambda$ vanishes, and the corresponding uncertainty relation
is always fulfilled.
- Abstract（参考訳）: いわゆるダルブックスIII発振器は、非定常負曲率を持つ放射対称空間上で定義される、正確に解ける$N$次元非線形発振器である。
この発振器は、基底空間の曲率に直接関係する非負パラメータ $\lambda$ の観点から、通常の$N$次元調和発振器の滑らかな(超)可積分変形と解釈することができる。
本稿では,darboux iii発振器の量子バージョンに対するシャノン情報エントロピーの詳細な研究を行い,エントロピーと曲率の相互作用を解析した。
特に、位置空間におけるシャノンエントロピーの解析結果は、$N$-次元の場合で見られ、$N$-次元高調波発振器の量子状態の既知の結果は、消滅曲率$\lambda \to 0$の極限で回復される。
しかし、ダルブックスIII波動関数のフーリエ変換は正確には計算できないため、運動量空間における情報エントロピーの解析的研究が妨げられる。
しかし, 1 次元の場合と 3 次元の場合の両方で後者を数値的に計算し, 負曲率の絶対値(より大きい$\lambda$パラメータ)を増大させることで, 位置空間における情報エントロピーが増大し, 運動量空間では小さくなることがわかった。
この結果は、明示的に示されるこの量子非線形振動子の波動関数の拡散特性と確かに一致する。
すべての励起状態において、そのような全エントロピーは$\lambda$で減少するが、基底状態では、総エントロピーは$\lambda$が消えると最小化され、対応する不確実性関係は常に満たされる。
関連論文リスト
- Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Ultracold Neutrons in the Low Curvature Limit: Remarks on the
post-Newtonian effects [49.1574468325115]
曲線時空における非相対論的シュル「オーディンガー方程式の導出に摂動スキームを適用する。
中性子のエネルギースペクトルの次から次への補正を計算する。
ウルトラコールド中性子の観測の現在の精度はまだ探究できないかもしれないが、将来や他の状況でも関係がある可能性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-30T16:45:56Z) - Double-scale theory [77.34726150561087]
二重スケール理論と呼ばれる量子力学の新しい解釈を提案する。
実験室参照フレームに2つの波動関数が同時に存在することに基づく。
外波関数は、量子系の質量の中心を操縦する場に対応する。
内部波動関数はエドウィン・シュル「オーディンガー」によって提唱された解釈に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:28:31Z) - One-dimensional pseudoharmonic oscillator: classical remarks and
quantum-information theory [0.0]
位置の正の二次函数と逆二次函数の組合せであるポテンシャルの運動を考える。
粒子エネルギーと、その成分の相対的な強度を記述する因子である$mathfraka$について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-13T11:50:51Z) - Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase
transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。
定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z) - The Dunkl oscillator on a space of nonconstant curvature: an exactly
solvable quantum model with reflections [0.0]
ダンクル・ダルブックスIII振動子ハミルトニアンをN次元で導入する。
任意の次元 N で正確に解けることが示されている。
$lambda$-deformationと磁場の間の相互作用を明示的に示します。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-27T18:19:33Z) - Prethermalization and the local robustness of gapped systems [0.22843885788439797]
偏熱化は局所多体量子系の一般的性質であることを示す。
低エネルギー部分空間における量子シミュレーションのロバスト性を推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-22T18:00:01Z) - Simultaneous Transport Evolution for Minimax Equilibria on Measures [48.82838283786807]
最小限の最適化問題は、敵対的学習や生成的モデリングなど、いくつかの重要な機械学習設定で発生する。
この研究では、代わりに混合平衡を見つけることに集中し、関連する持ち上げ問題を確率測度の空間で考察する。
エントロピー正則化を加えることで、我々の主な成果はグローバル均衡へのグローバル収束を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-14T02:23:16Z) - Entanglement Induced by Noncommutativity: Anisotropic Harmonic
Oscillator in Noncommutative space [0.0]
空間的非可換性により誘起される量子絡み合いを異方性高調波発振器として検討した。
系の状態が絡み合っていると、(質量と周波数)パラメータのユニークな関数が不等式に従うことが分かる。
非可換空間においても、調和振動子が異方性である場合にのみ絡み合いが生成されることに注意する必要がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-30T04:47:03Z) - Contour and surface integrals in potential scattering [0.0]
定常状態のラジアル部分はパラメータ$lambda$の関数です。
プリミティブ$n=3$を設定せずに、$lambda$の複雑な値を達成することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-30T09:03:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。