論文の概要: Exact universal bounds on quantum dynamics and fast scrambling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14021v1
- Date: Wed, 28 Dec 2022 18:47:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 04:15:31.077668
- Title: Exact universal bounds on quantum dynamics and fast scrambling
- Title（参考訳）: 量子力学と高速スクランブルに関する厳密な普遍境界
- Authors: Amit Vikram and Victor Galitski
- Abstract要約: 量子カオスの中心的な量であるスペクトル形状因子は、任意に長い時間にわたって初期状態の完全な集合の量子力学により厳密な普遍性を持つことを示す。
この結果を用いて、多体システム間の相互作用において情報のばらつきを抑える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum speed limits such as the Mandelstam-Tamm or Margolus-Levitin bounds
offer a quantitative formulation of the energy-time uncertainty principle that
constrains dynamics over short times. We show that the spectral form factor, a
central quantity in quantum chaos, sets a tighter universal bound on the
quantum dynamics of a complete set of initial states over arbitrarily long
times. This bound further generalizes naturally to the real-time dynamics of
time-dependent or dissipative systems where no energy spectrum exists. We use
this result to constrain the scrambling of information in interacting many-body
systems. For Hamiltonian systems, we show that the fundamental question of the
fastest possible scrambling time -- without any restrictions on the structure
of interactions -- maps to a purely mathematical property of the density of
states involving the non-negativity of Fourier transforms.
- Abstract（参考訳）: マンデルシュタム・タムやマルゴルス・レヴィティン境界のような量子速度限界は、短時間のダイナミクスを制限するエネルギー時間不確実性原理を定量的に定式化する。
量子カオスの中心的な量であるスペクトル形状因子は、任意に長い時間にわたって初期状態の完全な集合の量子力学により厳密な普遍性を持つことを示す。
この境界はさらに、エネルギースペクトルが存在しない時間依存または散逸系のリアルタイムダイナミクスに自然に一般化する。
この結果を用いて、多体システム間の相互作用において情報のばらつきを抑える。
ハミルトニアン系では、相互作用の構造に制限を加えることなく、最も速いスクランブル時間(英語版)の基本的な問題は、フーリエ変換の非負性を含む状態の密度の純粋に数学的性質であることを示す。
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