論文の概要: The minimal length: a cut-off in disguise?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04564v1
- Date: Thu, 9 Feb 2023 11:03:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 16:01:51.640555
- Title: The minimal length: a cut-off in disguise?
- Title（参考訳）: ミニマムの長さ:偽装のカットオフ?
- Authors: Pasquale Bosso, Luciano Petruzziello, Fabian Wagner
- Abstract要約: 最小長のパラダイムは、低エネルギーでの量子重力の可能性を示唆している。
この修正は、位置表現に共役する空間におけるカットオフと等価であることを示す。
波動数空間における後続境界と最小長スケールとの直接的な関係を見いだす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The minimal-length paradigm, a possible implication of quantum gravity at low
energies, is commonly understood as a phenomenological modification of
Heisenberg's uncertainty relation. We show that this modification is equivalent
to a cut-off in the space conjugate to the position representation, i.e. the
space of wave numbers, which does not necessarily correspond to momentum space.
This result is generalized to several dimensions and noncommutative geometries
once a suitable definition of the wave number is provided. Furthermore, we find
a direct relation between the ensuing bound in wave-number space and the
minimal-length scale. For scenarios in which the existence of the minimal
length cannot be explicitly verified, the proposed framework can be used to
clarify the situation. Indeed, applying it to common models, we find that one
of them does, against all expectations, allow for arbitrary precision in
position measurements. In closing, we comment on general implications of our
findings for the field. In particular, we point out that the minimal length is
purely kinematical such that, effectively, there is only one model of
minimal-length quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 低エネルギーでの量子重力の含意である最小長のパラダイムは、ハイゼンベルクの不確実性関係の現象論的修正として一般に理解されている。
この修正は、位置表現に共役する空間におけるカットオフ、すなわち運動量空間に必ずしも対応しない波動数の空間と等価であることを示す。
この結果は数次元に一般化され、波の数の適切な定義が与えられると非可換な幾何学が与えられる。
さらに、波数空間における続く境界と最小長スケールとの直接的な関係を見出した。
最小長の存在を明示的に検証できないシナリオについては,提案手法を用いて状況を明らかにすることができる。
実際、一般的なモデルに適用すると、それらのうちの1つが全ての期待に反して、位置測定の任意の精度を許容できることが分かる。
最後に、この分野における我々の発見の一般的な意味についてコメントする。
特に、最小長は純粋にキネマティックであり、実質的には最小長量子力学のモデルが1つしかないことを指摘した。
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