論文の概要: Limit theorems for Quantum Trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06191v1
• Date: Mon, 13 Feb 2023 08:57:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 16:16:08.895061
• Title: Limit theorems for Quantum Trajectories
• Title（参考訳）: 量子軌道に対する極限定理
• Authors: Tristan Benoist, Jan-Luka Fatras, Cl\'ement Pellegrini
• Abstract要約: 我々は,大数法則 (LLN), 機能中心極限定理, 反復対数法則, 偏差法則を証明した。 LLNの証明は、バーコフのエルゴード定理と調和函数の解析に基づいている。 他の定理は経験的和のマルティンゲール近似を用いて証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum trajectories are Markov processes modeling the evolution of a quantum system subjected to repeated independent measurements. Under purification and irreducibility assumptions, these Markov processes admit a unique invariant measure - see Benoist et al. Probab. Theory Relat. Fields 2019. In this article we prove, finer limit theorems such as Law of Large Number (LLN), Functional Central Limit Theorem, Law of Iterated Logarithm and Moderate Deviation Principle. The proof of the LLN is based on Birkhoff's ergodic theorem and an analysis of harmonic functions. The other theorems are proved using martingale approximation of empirical sums.
• Abstract（参考訳）: 量子軌道 (quantum trajectories) は、繰り返し独立した測定を受ける量子系の進化をモデル化するマルコフ過程である。 精製と既約性の仮定の下で、これらのマルコフ過程は独自の不変測度を持つ。 プロバブ 理論関連。 2019年。 本稿では、大数法則(LLN)、関数中心極限定理、反復対数法則、偏微分原理などのより細かい極限定理を証明する。 LLNの証明はバーコフのエルゴード定理と調和函数の解析に基づいている。 他の定理は経験的和のマルティンゲール近似を用いて証明される。

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