論文の概要: Phase transition in Stabilizer Entropy and efficient purity estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07895v2
• Date: Thu, 27 Jul 2023 15:57:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-28 20:08:24.298614
• Title: Phase transition in Stabilizer Entropy and efficient purity estimation
• Title（参考訳）: 安定化剤エントロピーの相転移と効率的な純度推定
• Authors: Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Gianluca Esposito, Alioscia Hamma
• Abstract要約: 安定化器エントロピー(SE)は、パウリ作用素に基づいて状態の拡散を定量化する。 非クリフォード資源の密度の関数として残留部分系SEに相転移が存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stabilizer Entropy (SE) quantifies the spread of a state in the basis of Pauli operators. It is a computationally tractable measure of non-stabilizerness and thus a useful resource for quantum computation. SE can be moved around a quantum system, effectively purifying a subsystem from its complex features. We show that there is a phase transition in the residual subsystem SE as a function of the density of non-Clifford resources. This phase transition has important operational consequences: it marks the onset of a subsystem purity estimation protocol that requires $poly(n)exp(t)$ many queries to a circuit containing $t$ non-Clifford gates that prepares the state from a stabilizer state. Then, for $t=O(\log n)$, it estimates the purity with polynomial resources and, for highly entangled states, attains an exponential speed-up over the known state-of-the-art algorithms.
• Abstract（参考訳）: 安定化器エントロピー(SE)は、パウリ作用素に基づいて状態の拡散を定量化する。 非安定化性の計算可能な尺度であり、量子計算に有用な資源である。 seは量子システムの周りを移動でき、その複雑な特徴からサブシステムを効果的に浄化することができる。 残余サブシステムseに非クリフォード資源の密度関数としての相転移が存在することを示す。 このフェーズ遷移は、$poly(n)exp(t)$多くのクエリを必要とするサブシステム純度推定プロトコルの開始を印字し、安定化状態から状態に備える$t$非クリフォードゲートを含む回路に印をつける。 そして、$t=O(\log n)$の場合、多項式資源で純度を推定し、高度に絡み合った状態の場合、既知の最先端アルゴリズムよりも指数的なスピードアップを達成する。

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