論文の概要: Measurement-induced entanglement transitions in quantum circuits of
non-interacting fermions: Born-rule versus forced measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09094v1
- Date: Fri, 17 Feb 2023 19:00:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 20:26:40.851120
- Title: Measurement-induced entanglement transitions in quantum circuits of
non-interacting fermions: Born-rule versus forced measurements
- Title（参考訳）: 非相互作用フェルミオンの量子回路における測定誘起絡み合い遷移:ボルンルール対強制測定
- Authors: Chao-Ming Jian, Hassan Shapourian, Bela Bauer, and Andreas W. W.
Ludwig
- Abstract要約: 非相互作用フェルミオンのランダムな量子回路における絡み合い遷移に対処する。
フェルミオンパリティ以外の対称性を持たない汎用回路では、いくつかの臨界指数を数値的に取得する。
ボルトルルと強制測度による2つの遷移は、異なる普遍性クラスにあることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We address entanglement transitions in monitored random quantum circuits of
non-interacting fermions, in particular, the question of whether Born-rule and
forced measurements yield the same universality class. For a generic circuit
with no symmetry other than fermion parity, acting on a one-dimensional
Majorana chain, we numerically obtain several critical exponents, providing
clear evidence that the two transitions with Born-rule and forced measurements
are in different universality classes. We provide a theoretical understanding
for our numerical results by identifying the underlying statistical mechanics
model which follows from the general correspondence, established in Jian et
al., Phys. Rev. B 106, 134206, between non-unitary circuits of non-interacting
fermions and the ten-fold Altland-Zirnbauer (AZ) symmetry classes. The AZ class
is the same for Born-rule and forced measurements of the circuits. For the
circuit under consideration (in AZ class DIII), the statistical mechanics model
describing the transition is the principal chiral non-linear sigma model whose
field variable is an ${\rm SO}(n)$ matrix in the replica limits $n\to 0$ and
$n\to 1$ for forced and Born-rule measurements, respectively. The former is in
an Anderson localization universality class while we show that the latter is in
a novel universality class beyond Anderson localization. Both entanglement
transitions are driven by proliferation of $\mathbb{Z}_2$ topological defects.
The different replica limits account for the difference in the universality
classes. Furthermore, we provide numerical and symmetry-based arguments that
the entanglement transition in the previously-studied monitored circuit of
Majorana fermions based on the loop model with crossings, a highly fine-tuned
circuit, belongs to a universality class different from both transitions in the
generic circuits discussed in this paper.
- Abstract（参考訳）: 非相互作用フェルミオンのランダムな量子回路における絡み合い遷移、特にボルンルールと強制測定が同じ普遍性クラスをもたらすかどうかの問題に対処する。
フェルミオンパリティ以外の対称性を持たない一般回路では、1次元マヨラナ鎖に作用し、数値的にいくつかの臨界指数を求め、ボルンルールと強制測定との2つの遷移が異なる普遍性クラスにあるという明確な証拠を与える。
jian et al., phys で確立された一般対応に従う統計力学モデルを明らかにすることにより, 数値計算結果に対する理論的理解を提供する。
no. b 106, 134206, 非相互作用フェルミオンの非ユニタリ回路と10倍アルトランド・ジンバウアー(az)対称性クラスの間。
AZクラスはボルンルールとサーキットの強制測定で同じである。
検討中の回路(AZクラスDIII)について、遷移を記述する統計力学モデルは、それぞれ強制的およびボルンルールの測定に対して$n\to 0$と$n\to 1$の複製極限における${\rm SO}(n)$行列を持つ主キラル非線型シグマモデルである。
前者はアンダーソン局在普遍性クラス、後者はアンダーソン局在性クラスを超えた新しい普遍性クラスであることを示す。
どちらの絡み合い遷移も、$\mathbb{Z}_2$位相的欠陥の増殖によって引き起こされる。
異なるレプリカ制限は、普遍性クラスの違いを考慮に入れている。
さらに,前述したループモデルに基づくマヨルダナフェルミオンのモニター回路の絡み合い遷移は,高微調整回路であり,本論文で論じたジェネリック回路の両遷移とは異なる普遍性クラスに属するという数値的および対称性に基づく議論も提示する。
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