論文の概要: About the quantum Talbot effect on the sphere
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11063v1
- Date: Tue, 21 Feb 2023 23:38:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 16:43:49.775691
- Title: About the quantum Talbot effect on the sphere
- Title（参考訳）: 球面上の量子タルボット効果について
- Authors: Fernando Chamizo and Osvaldo Santillan
- Abstract要約: 波動関数の初期局所化プロファイルを持つ円上のシュル・オーディンガー方程式は、再生や複製を引き起こすことが知られている。
得られた波動関数の特異点の構造は詳細に特徴づけられる。
円の場合とは違って、これらの領域は直線ではなく、球面に沿った特定の点の集合であることが示唆されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Schr\"odinger equation on a circle with an initially localized profile of
the wave function is known to give rise to revivals or replications, where the
probability density of the particle is partially reproduced at rational times.
As a consequence of the convolutional form of the general solution it is
deduced that a piecewise constant initial wave function remains piecewise
constant at rational times as well. For a sphere instead, it is known that this
piecewise revival does not necessarily occur, indeed the wave function becomes
singular at some specific locations at rational times. It may be desirable to
study the same problem, but with an initial condition being a localized Dirac
delta instead of a piecewise constant function, and this is the purpose of the
present work. By use of certain summation formulas for the Legendre polynomials
together with properties of Gaussian sums, it is found that revivals on the
sphere occur at rational times for some specific locations, and the structure
of singularities of the resulting wave function is characterized in detail. In
addition, a partial study of the regions where the density vanishes, named
before valley of shadows in the context of the circle, is initiated here. It is
suggested that, differently from the circle case, these regions are not lines
but instead some specific set of points along the sphere. A conjecture about
the precise form of this set is stated and the intuition behind it is
clarified.
- Abstract（参考訳）: 波動関数の最初の局所化されたプロファイルを持つ円上のシュル=オディンガー方程式は、粒子の確率密度が有理時間に部分的に再現されるような再生や複製を引き起こすことが知られている。
一般解の畳み込み形式の結果、分数的に定数な初期波動関数が有理時間においても分数的に定数であることが推定される。
球面の代わりに、この分割的な復活は必ずしも起こらないことが知られており、確かに波動関数は有理時間である特定の場所で特異となる。
同じ問題を研究するのが望ましいかもしれないが、初期条件が分割定数関数の代わりに局所化されたディラックデルタであるため、これは現在の研究の目的である。
ガウス和の性質とともにルジャンドル多項式に対するある種の和公式を用いることで、球面上のリバイバルは特定の場所の有理時間に起こり、結果として得られる波動関数の特異点の構造は詳細に特徴づけられることが分かる。
また、円の文脈における影の谷の前に名づけられた密度が消滅する領域の部分的研究をここで開始する。
円の場合とは異なり、これらの領域は直線ではなく、球面に沿った特定の点の集合であることが示唆される。
この集合の正確な形式に関する予想が述べられ、その背景にある直観が明確になる。
関連論文リスト
- Design of quantum backflow in the complex plane [0.0]
厳密に正の運動量スペクトルを持つにもかかわらず、逆流、すなわち負の確率電流を示す量子波動関数を設計する方法が提示される。
これらの波動関数は、上半平面で解析され、逆流挙動が制御される下半平面でゼロを持つ有理複素関数から導かれる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-18T07:39:24Z) - Path distributions for describing eigenstates of orbital angular momentum [0.0]
分布は、任意の固有状態への経路がどのように寄与するかの尺度を提供する。
結果として得られた記述は、軌道角運動量を記述するためによく知られた「ベクトルモデル」を置き換えるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-05T14:00:56Z) - Path distributions for describing eigenstates of the harmonic oscillator and other 1-dimensional problems [0.0]
波動関数を記述する積分式が記述されている。
得られた式は定常位相解析の一般化を用いて解析することができる。
幾分広い分布が見出され、古典的なエネルギーに対応する運動量の値でピークに達する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-19T20:40:26Z) - Special functions in quantum phase estimation [61.12008553173672]
一つは球面波動関数のプロレーションであり、これは真パラメータと推定値の差が一定の閾値より小さい最大確率を与える。
もう1つはマチュー関数であり、エネルギー制約の下での最適推定を正確に与えている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-14T08:33:24Z) - Localization in the random XXZ quantum spin chain [55.2480439325792]
We study the many-body localization (MBL) properties of the Heisenberg XXZ spin-$frac12$ chain in a random magnetic field。
パラメータ空間の非自明な領域におけるスペクトルの底辺の任意のエネルギー間隔における局所化を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-26T17:25:13Z) - On the Birth of the Universe and Time [62.997667081978825]
理論は、作用関数が波動関数の空間上の作用素として実装される量子表現に基づいている。
宇宙の初期半径の推定法が提案されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-24T11:09:59Z) - Quantum particle across Grushin singularity [77.34726150561087]
2つの半円柱を分離する特異点を横断する透過現象について検討する。
自由(ラプラス・ベルトラミ)量子ハミルトンの局所的な実現は、透過/反射の非等価なプロトコルとして検討される。
これにより、文献で以前に特定されたいわゆる「ブリッジング」送信プロトコルの区別された状態を理解することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-27T12:53:23Z) - Physics-inspired forms of the Bayesian Cram\'er-Rao bound [0.0]
私は、Gill-Levit族の中で最適で自然な不変量を見つける。
最小推定のために境界を締め付ける前に好ましくない値を見つけるという問題を示す。
本稿では,2つの量子推定問題,すなわちオプティメカル波形推定とサブディフレクション・インコヒーレント光イメージングについて論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-09T14:53:27Z) - Bures Geometry on C*-algebraic State Spaces [0.0]
単位 C*-代数の状態空間上のビュール距離関数によって誘導される内部幾何学は、詳細に考慮される。
局所拡張関数はこの状態を通るパラメータ化された曲線に沿って状態引数が束縛される状態で計算される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-06T20:51:21Z) - External and internal wave functions: de Broglie's double-solution
theory? [77.34726150561087]
本稿では、ルイ・ド・ブロイの二重解法理論の仕様に対応する量子力学の解釈的枠組みを提案する。
原理は量子系の進化を2つの波動関数に分解することである。
シュル「オーディンガー」の場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-13T13:41:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。