論文の概要: The wave operator representation of quantum and classical dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13208v3
- Date: Wed, 5 Apr 2023 20:19:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 16:56:45.593487
- Title: The wave operator representation of quantum and classical dynamics
- Title（参考訳）: 量子力学と古典力学の波動作用素表現
- Authors: Gerard McCaul, Dmitry V. Zhdanov, Denys I. Bondar
- Abstract要約: 量子力学の波動演算子表現について研究する。
これは、実時間力学と虚時間力学の両方の新たな半古典的近似に繋がる。
我々は、波動作用素が、以前は無関係な表現をリンクする新しい視点を提供すると主張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The choice of mathematical representation when describing physical systems is
of great consequence, and this choice is usually determined by the properties
of the problem at hand. Here we examine the little-known wave operator
representation of quantum dynamics, and explore its connection to standard
methods of quantum dynamics. This method takes as its central object the square
root of the density matrix, and consequently enjoys several unusual advantages
over standard representations. By combining this with purification techniques
imported from quantum information, we are able to obtain a number of results.
Not only is this formalism able to provide a natural bridge between phase and
Hilbert space representations of both quantum and classical dynamics, we also
find the waveoperator representation leads to novel semiclassical
approximations of both real and imaginary time dynamics, as well as a
transparent correspondence to the classical limit. This is demonstrated via the
example of quadratic and quartic Hamiltonians, while the potential extensions
of the waveoperator and its application to quantum-classical hybrids is
discussed. We argue that the wave operator provides a new perspective that
links previously unrelated representations, and is a natural candidate model
for scenarios (such as hybrids) in which positivity cannot be otherwise
guaranteed.
- Abstract（参考訳）: 物理系を記述する際の数学的表現の選択は大きな結果であり、この選択は通常、目の前の問題の性質によって決定される。
ここでは、量子力学のほとんど知られていない波動演算子表現を調べ、量子力学の標準的な方法との接続について検討する。
この方法は密度行列の平方根を中心対象とし、標準表現よりもいくつかの特異な利点を享受する。
これを量子情報から抽出した浄化技術と組み合わせることで、多くの結果を得ることができる。
この形式主義は、位相とヒルベルト空間の量子力学と古典力学の両方の自然な橋渡しを提供するだけでなく、ウェーブ演算表現は、実時間力学と虚時間力学の両方の新たな半古典的近似を導き、古典的極限への透過的な対応をもたらす。
これは2次および4次ハミルトニアンの例を通して実証され、ウェーブ演算子のポテンシャル拡張とその量子古典ハイブリッドへの応用について論じられる。
我々は、ウェーブ演算子は、それまで無関係な表現をリンクする新しい視点を提供し、肯定性が保証されないシナリオ(ハイブリッドなど)の自然な候補モデルであると主張する。
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