論文の概要: Quantum geometry beyond projective single bands
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02180v1
- Date: Fri, 3 Mar 2023 19:01:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 21:08:59.752551
- Title: Quantum geometry beyond projective single bands
- Title（参考訳）: 射影単バンドを超える量子幾何学
- Authors: Adrien Bouhon, Abigail Timmel, Robert-Jan Slager
- Abstract要約: バンド構造の量子幾何学的特徴に対する関心は、トポロジカル絶縁体や半金属の開発により復活している。
本稿では任意の分類空間を表すためにPl"ucker 埋め込みを含む別の経路を提案する。
本研究は,任意のマルチバンドシステムにおいて,新しい幾何学的対象を識別し,メトリクスを定義する方法を明らかにするものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The past few years have seen a revived interest in quantum geometrical
characterizations of band structures due to the rapid development of
topological insulators and semi-metals. Although the metric tensor has been
connected to many geometrical concepts for single bands, the exploration of
these concepts to a multi-band paradigm still promises a new field of interest.
Formally, multi-band systems, featuring in particular degeneracies, have been
related to projective spaces, explaining also the success of relating quantum
geometrical aspects of flat band systems, albeit usually in the single band
picture. Here, we propose a different route involving Pl\"ucker embeddings to
represent arbitrary classifying spaces, being the essential objects that encode
$all$ the relevant topology.This paradigm allows for the quantification of
geometrical quantities directly in readily manageable vector spaces that a
priori do not involve projectors or the need of flat band conditions. As a
result, our findings are shown to pave the way for identifying new geometrical
objects and defining metrics in arbitrary multi-band systems, especially beyond
the single flatband limit, promising a versatile tool that can be applied in
contexts that range from response theories to finding quantum volumes and
bounds on superfluid densities as well as possible quantum computations.
- Abstract（参考訳）: 過去数年間、トポロジカル絶縁体や半金属の急速な発展により、バンド構造の量子幾何学的特徴に対する関心が復活した。
計量テンソルは単一バンドに対する多くの幾何学的概念と結びついているが、これらの概念をマルチバンドパラダイムに探索することは、新しい分野の関心を約束している。
形式的には、特に退化を特徴とするマルチバンド系は射影空間と関連しており、平帯系の量子幾何学的側面を関連づけることの成功も説明されている。
本稿では,任意の分類空間を表現するためにpl\"ucker埋め込みを含む異なる経路を提案する。$all$ をエンコードする必須のオブジェクトである。このパラダイムにより,プロジェクタやフラットバンド条件を必要としない,容易に管理できるベクトル空間において幾何学的量を直接定量化することができる。
その結果,新しい幾何学的対象を同定し,任意の多バンド系,特に単一フラットバンド極限を超えてメトリクスを定義する方法が確立され,応答理論から量子ボリュームの発見や超流動密度の限界,可能な量子計算まで幅広い文脈に適用可能な汎用ツールが期待できることがわかった。
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