論文の概要: Stabilizing the Maximal Entropy Moment Method for Rarefied Gas Dynamics
at Single-Precision
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02898v1
- Date: Mon, 6 Mar 2023 05:23:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 17:11:15.302398
- Title: Stabilizing the Maximal Entropy Moment Method for Rarefied Gas Dynamics
at Single-Precision
- Title（参考訳）: 単一精度ガス力学における最大エントロピーモーメント法の安定化
- Authors: Candi Zheng, Wang Yang, Shiyi Chen
- Abstract要約: 最大エントロピーモーメント法 (MEM) は, その有効性と安定性に際し顕著である。
本稿では,MEMのゲージ変換を提案する。
我々は,前回の2倍精度のマッハ4を上回り,35モーメントMEMのマッハ10衝撃波の単精度GPUシミュレーションを実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.026379197206863
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Developing extended hydrodynamics equations valid for both dense and rarefied
gases remains a great challenge. A systematical solution for this challenge is
the moment method describing both dense and rarefied gas behaviors with moments
of gas molecule velocity distributions. Among moment methods, the maximal
entropy moment method (MEM) stands out for its well-posedness and stability,
which utilizes velocity distributions with maximized entropy. However, finding
such distributions requires solving an ill-conditioned and
computation-demanding optimization problem. This problem causes numerical
overflow and breakdown when the numerical precision is insufficient, especially
for flows like high-speed shock waves. It also prevents modern GPUs from
accelerating optimization with their enormous single floating-point precision
computation power. This paper aims to stabilize MEM, making it practical for
simulating very strong normal shock waves on modern GPUs at single precision.
We propose the gauge transformations for MEM, making the optimization less
ill-conditioned. We also tackle numerical overflow and breakdown by adopting
the canonical form of distribution and Newton's modified optimization method.
With these techniques, we achieved a single-precision GPU simulation of a Mach
10 shock wave with 35 moments MEM, surpassing the previous double-precision
results of Mach 4. Moreover, we argued that over-refined spatial mesh degrades
both the accuracy and stability of MEM. Overall, this paper makes the maximal
entropy moment method practical for simulating very strong normal shock waves
on modern GPUs at single-precision, with significant stability improvement
compared to previous methods.
- Abstract（参考訳）: 密度と希薄ガスの両方に有効な拡張流体力学方程式の開発は大きな課題である。
この課題の体系的な解決策は、気体分子速度分布のモーメントを伴う密度と希薄ガスの挙動を記述するモーメント法である。
モーメント法のうち、最大エントロピーモーメント法(mem)は、最大エントロピーを持つ速度分布を利用する、その適切さと安定性の点で際立っている。
しかし、そのような分布を見つけるには、不条件の計算要求最適化問題を解く必要がある。
この問題は、特に高速衝撃波のような流れに対して、数値精度が不十分なときに数値オーバーフローと分解を引き起こす。
また、最新のgpuが巨大な浮動小数点演算パワーで最適化を加速するのを防ぐ。
本稿では,MEMの安定化を目標とし,一精度で最新のGPU上での非常に強い通常の衝撃波をシミュレーションする。
本稿では,MEMのゲージ変換を提案する。
また, 分布の正準形式とニュートンの修正最適化法を適用し, 数値オーバーフローと破壊にも取り組む。
これらの手法により,従来の2倍精度のマッハ4を上回り,35モーメントMEMのマッハ10衝撃波の単精度GPUシミュレーションを達成した。
さらに、過精製空間メッシュはMEMの精度と安定性の両方を劣化させると主張した。
本研究は, 従来手法と比較して高い安定性を保ちながら, 単一精度で最新のGPU上での非常に強い通常の衝撃波をシミュレーションするための最大エントロピーモーメント法を実現する。
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