論文の概要: Stabilizing the Maximal Entropy Moment Method for Rarefied Gas Dynamics
at Single-Precision
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02898v3
- Date: Tue, 20 Feb 2024 03:23:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-21 21:58:05.236481
- Title: Stabilizing the Maximal Entropy Moment Method for Rarefied Gas Dynamics
at Single-Precision
- Title（参考訳）: 単一精度ガス力学における最大エントロピーモーメント法の安定化
- Authors: Candi Zheng, Wang Yang, Shiyi Chen
- Abstract要約: 最大エントロピーモーメント法(MEM)は、密度と希薄ガスの両方に有効な拡張された流体力学方程式を生成する。
MEMは、特に高速衝撃波のような流れに対して、数値精度が不十分なときに数値オーバーフローと分解を引き起こす。
本稿では,MEMの安定化を目標とし,一精度で最新のGPU上での非常に強い通常の衝撃波のシミュレーションを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5725730509014357
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The maximal entropy moment method (MEM) is systematic solution of the
challenging problem: generating extended hydrodynamic equations valid for both
dense and rarefied gases. However, simulating MEM suffers from a computational
expensive and ill-conditioned maximal entropy problem. It causes numerical
overflow and breakdown when the numerical precision is insufficient, especially
for flows like high-speed shock waves. It also prevents modern GPUs from
accelerating MEM with their enormous single floating-point precision
computation power. This paper aims to stabilize MEM, making it possible to
simulating very strong normal shock waves on modern GPUs at single precision.
We improve the condition number of the maximal entropy problem by proposing
gauge transformations, which moves not only flow fields but also hydrodynamic
equations into a more optimal coordinate system. We addressed numerical
overflow and breakdown in the maximal entropy problem by employing the
canonical form of distribution and a modified Newton optimization method.
Moreover, we discovered a counter-intuitive phenomenon that over-refined
spatial mesh beyond mean free path degrades the stability of MEM. With these
techniques, we accomplished single-precision GPU simulations of high speed
shock wave up to Mach 10 utilizing 35 moments MEM, while previous methods only
achieved Mach 4 on double-precision.
- Abstract（参考訳）: 最大エントロピーモーメント法(MEM)は、密度と希薄ガスの両方に有効な拡張された流体力学方程式を生成するという難題の体系的な解決法である。
しかし、memをシミュレートすることは計算コストと条件の悪い最大エントロピー問題に苦しむ。
数値精度が不十分な場合、特に高速衝撃波のような流れに対して、数値オーバーフローと破壊を引き起こす。
また、最新のGPUは単一の浮動小数点精度計算能力でMEMを加速するのを防ぐ。
本稿では,MEMの安定化を目標とし,一精度で最新のGPU上での非常に強い通常の衝撃波のシミュレーションを可能にする。
流れ場だけでなく流体力学方程式もより最適な座標系に移すゲージ変換を提案することにより,最大エントロピー問題の条件数を改善する。
分布の正準形式と修正ニュートン最適化法を用いて,最大エントロピー問題の数値的オーバーフローと破壊に対処した。
さらに,平均自由経路を超える空間メッシュがMEMの安定性を低下させる反直感現象が発見された。
これらの手法を用いて,高速衝撃波を35モーメントのmemを用いてマッハ10までの高速衝撃波の単精度gpuシミュレーションを行ったが,従来の手法では倍精度でマッハ4を達成しただけだった。
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